จะคำนวณเอนโทรปีของระบบเข้ารหัสเฉพาะได้อย่างไร

TL;DR:

เอนโทรปีของคีย์เข้ารหัส $K$ ไม่สามารถคำนวณแยกกันสำหรับคีย์เดียวเป็นคุณสมบัติของกลไกการสร้างคีย์

คำอธิบาย:

เอนโทรปีเป็นฟังก์ชันของการแจกแจงความน่าจะเป็น สมมติว่าคุณหมายถึงการวัดค่าเอนโทรปีที่พบบ่อยที่สุด Shannon Entropy ให้รหัส $K\in \{0,1\}^b$ ซึ่งสุ่มมาจากชุดของ $ข-$สตริงบิตตามการแจกแจงความน่าจะเป็น $$ P(x)=Prob\{K=x\},\quad x\in \{0,1\}^b $$ ดังนั้นค่าเอนโทรปีของคีย์ที่ได้จากการแจกแจงนี้คือ $$ H(X)=\sum_{x \in \{0,1\}^b} -P(x) \log_2 P(x)\quad\textrm{bits} $$ ถ้าการกระจายของ $K$ เหมือนกันแล้วเอนโทรปีนี้คือ $ข$ บิต

หากคีย์มาจาก SEED ที่ถูกสุ่มเลือกและถูกสร้างขึ้นโดยอัลกอริทึมหรือฟังก์ชันเชิงกำหนด เอนโทรปีของคีย์ที่ส่งออกจะเหมือนกับเอนโทรปีของ SEED

PS: เราสามารถกำหนดความไม่แน่นอนในวัตถุชิ้นเดียว เช่น กุญแจ โดยใช้ Kolmogorov Complexity ซึ่งเป็นมาตรการทางทฤษฎี กำหนดเป็นความยาวของโปรแกรมของเครื่องทัวริงสากล (UTM) ที่จะส่งออกคีย์นั้นและหยุด (หยุด) ความซับซ้อนนี้ไม่สามารถคำนวณได้ แต่สามารถประมาณได้