S-box ถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชันผกผันทั่วไป $S:\mathbb{F}_{2^n}\rightarrow \mathbb{F}_{2^n}$,ในวงเชาวน์ $\mathcal{R}:=\mathbb{F}_{2^n}[X]/(X^{2^n}-X)$ กับ $S(x)=x^{-1}$, ถูกต้อง $S(X):=X^{2^n-2}$. แต่ทฤษฎีบทของออยเลอร์กล่าวว่า $x^{\varphi(n)}\equiv1\pmod{n}$ดังนั้นคำตอบคือ $x^{\varphi(n)-1}=x^{2^{n-1}-1}\equiv x^{-1}\pmod{n}$,ทำไม $S(X):=X^{2^n-2}$
ทฤษฎีบทของออยเลอร์เป็นกรณีพิเศษของ ทฤษฎีบทของลากรองจ์ นำไปใช้กับกลุ่ม $(\mathbb Z/m\mathbb Z)^\times$. สามารถนำไปใช้ในกรณี $m=2^n$ ที่ไหน $|(\mathbb Z/m\mathbb Z)^\times|=2^{n-1}$ เพื่ออนุมานว่าสำหรับจำนวนเต็มคี่ใดๆ $x$ $x^{2^{n-1}-1}\equiv x^{-1}\pmod{2^n}$. อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้แตกต่างกับกลุ่ม $\mathbb F_{2^n}^\times$. ในกรณีนี้ $|\mathbb F_{2^n}^\times|=2^n-1$ และเราสามารถใช้สิ่งนี้เพื่ออนุมานได้ว่าสำหรับองค์ประกอบใดๆ $x\in\mathbb F_{2^n}^\times$ เรามี $x^{2^n-2}\equiv x^{-1}$. องค์ประกอบของ $\mathbb F_{2^n}$ มักจะเขียนเป็นพหุนามในตัวแปรบางตัว $X$, เกิน $\mathbb F_2$ โมดูโลพหุนามที่ลดทอนไม่ได้บางตัว เช่น $ฉ(X)$ ของปริญญา $n$. อีกวิธีหนึ่งในการแสดงสิ่งนี้คือการบอกว่าสำหรับพหุนามใดๆ $ก(X)$ โคไพรม์ $ฉ(X)$ เกิน $\mathbb F_2$ เรามี $$g(X)^{2^n-2}\equiv g(X)^{-1}\pmod{\langle 2,f(X)\rangle}.$$
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
