องค์ประกอบของฟังก์ชันทางเดียวและคีย์ส่วนตัว

มีฟังก์ชัน f, g และ h ใดบ้างที่:

1. f เป็นแบบทางเดียวและใช้เพื่อสร้างข้อความที่เข้ารหัส c เมื่อนำไปใช้กับข้อความ m ด้วยรหัสสาธารณะ (c = f(m, N))
2. ข้อความต้นฉบับ m สามารถรับได้จาก c ในเวลาพหุนาม (ถอดรหัส) หากทราบรหัสส่วนตัว (k)
3. สามารถสร้างข้อความเข้ารหัสใหม่ (c') สำหรับเครื่องรับที่ต้องการได้ (ฟังก์ชัน g) ด้วยข้อความเข้ารหัสเดิม c, คีย์สาธารณะของผู้รับที่ต้องการ N' และถ้าจำเป็น ฟังก์ชันทางเดียว (h) ของไพรเวตดั้งเดิม คีย์และคีย์สาธารณะของผู้รับที่ต้องการ (c' = g(c, N', h(k,N'))) การคาดการณ์ของ k ตาม h(k,N') ไม่ควรทำได้ในเวลาพหุนาม
4. ข้อความต้นฉบับ m สามารถสกัดได้จาก c' ในเวลาพหุนาม (ถอดรหัส) โดยผู้รับที่ต้องการโดยใช้คีย์ส่วนตัวของเขาเอง (k') และคีย์สาธารณะของผู้ส่ง N

?