Score:1

การส่งข้อความที่เข้ารหัสโดยไม่มีรหัสสาธารณะจากผู้รับ (elgamal)

ธง hk

สมมติว่า Bob และ Alice ใช้โครงร่างการเข้ารหัส Elgamal อลิซต้องการส่งข้อความถึงบ็อบ แต่ไม่รู้รหัสสาธารณะของบ็อบ มีวิธีใดที่อลิซจะค้นหารหัสสาธารณะของ Bob โดยรับข้อความหลายคู่ C1 (รหัสชั่วคราว) และ C2 (ข้อความ) จาก Bob อลิซสามารถถอดรหัสข้อความของ Bob ได้อย่างง่ายดาย เนื่องจากจาก Bob ถึง Alice อลิซจะรู้จัก K ที่ใช้ร่วมกัน แต่ข้อความของอลิซที่ส่งถึงบ๊อบไม่สามารถถอดรหัสได้อย่างถูกต้องโดยบ๊อบ เนื่องจากข้อความไม่ได้ถูกสร้างขึ้นโดยใช้คีย์สาธารณะของบ็อบแต่เป็นตัวเลขสุ่ม

ขอบคุณสำหรับความช่วยเหลือใด ๆ

kelalaka avatar
in flag
ยินดีต้อนรับสู่ [cryptography.se] นี่เป็นคำถาม HW หรือไม่ กรุณาระบุ...
Score:1
ธง es

หาก Bob ใช้คู่กุญแจชั่วคราวเมื่อเข้ารหัสสำหรับ Alice Bob จะต้องส่งรหัสสาธารณะถาวรเป็นข้อความเพื่อให้ Alice ได้รับ ไม่มีทางที่อลิซจะเรียนรู้อะไรเกี่ยวกับคีย์สาธารณะหรือคีย์ส่วนตัวถาวรของ Bob หาก Bob ไม่ได้ใช้คีย์ใดคีย์หนึ่งเมื่อส่งให้อลิซ

หาก Bob ใช้คู่คีย์ถาวรของเขาในการเข้ารหัสสำหรับ Alice แน่นอนว่า C1 ในข้อความจะเป็นคีย์สาธารณะถาวรของ Bob

หาก Bob เก็บบันทึกคีย์ชั่วคราวไว้ Alice ก็สามารถใช้หนึ่งในคีย์สาธารณะ C1 ของ Bob เพื่อเข้ารหัสบางสิ่งเพื่อส่งกลับไปยัง Bob และ Bob จะถอดรหัสโดยใช้คีย์ส่วนตัวชั่วคราวที่เขาเก็บไว้จากการส่งข้อมูลครั้งก่อน

hk flag
ขอบคุณสำหรับคำตอบ.Bob จะใช้คีย์สาธารณะใหม่ชั่วคราวเสมอ แต่อลิซรู้ว่า p และ g ใช้สำหรับคีย์สาธารณะและส่วนตัวของ Bob อลิซได้รับข้อความเข้ารหัสสองรายการต่อไปนี้:
hk flag
ขออภัย กด Enter เร็วเกินไปและความคิดเห็นหายไป Bob ใช้รหัสสาธารณะใหม่ชั่วคราวเสมอและไม่เก็บบันทึก แต่อลิซรู้ว่า p และ g ใช้สำหรับคีย์สาธารณะและส่วนตัวของ Bob ฉันไม่รู้ว่าวิธีนี้ช่วยอะไรได้บ้าง แต่อลิซสามารถควบคุมได้ว่า Bob ใช้พารามิเตอร์หลักของเขา $p,\ g,\ y $ หรือ Alices $p,\ g,\ y $ เพื่อเข้ารหัสข้อความของเขาถึงอลิซ ($y $ เป็นรหัสสาธารณะแบบคงที่) ดังนั้นอลิซจึงได้รับข้อความเข้ารหัสสองรายการต่อไปนี้โดยที่เธอไม่รู้รหัสลับชั่วคราวของบ็อบ $b_x$ แต่ทราบพารามิเตอร์อื่นๆ ทั้งหมด เป็นไปได้ที่ the จะเก็บ $p,\ g,\ m$ และ $y$ ไว้เหมือนเดิม (ดูความคิดเห็นถัดไป)
hk flag
(ดูความคิดเห็นก่อนหน้า) $$ c_1 = g^{x_b} \: สมัย\: p \ c_2 = m\: y^{x_b}\: mod\: หน้า $$ ฉันรู้ว่า DLP เป็นรากฐานของ Elgamal แต่มีวิธีคำนวณ $x_b$ หรือไม่ หรือการมีสองสมการ DLP ไม่ต่างกับการมี DLP เดียว หรืออลิซจะได้ Bobs คงที่ $y$ จาก $c_2$ อย่างใด?
knaccc avatar
es flag
สิ่งที่คุณเพิ่งเขียนดูเหมือนว่า Bob จะใช้คีย์ส่วนตัวชั่วคราว $x_b$ เพื่อส่งข้อความถึงอลิซโดยใช้คีย์สาธารณะ $y$ ของอลิซ ไม่ เป็นไปไม่ได้ที่ Alice จะระบุ $x_b$ เนื่องจาก DLP แต่แม้ว่าเธอจะทำได้ อลิซรู้รหัสส่วนตัวชั่วคราวของบ็อบได้อย่างไร จะช่วยให้อลิซรู้ได้อย่างไร เธอต้องการทราบรหัสสาธารณะถาวรของ Bob เพื่อที่เธอจะได้เข้ารหัสบางอย่างเพื่อส่งถึงเขาถ้าบ็อบไม่ต้องการความรู้เรื่องคู่กุญแจถาวรของตัวเองเพื่อส่งให้อลิซ อลิซจะเรียนรู้อะไรเกี่ยวกับบางสิ่งที่บ็อบอาจไม่เคยรู้ได้อย่างไร
hk flag
ฉันคิดว่าบางทีการได้รับ $x_b$ นั้นง่ายกว่าการไปหา $y$ โดยตรง เนื่องจาก $y$ เป็นคีย์คงที่ของ Bob เสมอ ซึ่งเป็นสิ่งที่อลิซตามหา ฉันสรุป: อลิซสามารถรับคู่ข้อความได้มากเท่าที่เธอต้องการคืนจากบ็อบ พารามิเตอร์ $p,\ g,\ m$ และ $y$ มีค่าคงที่ตลอดคู่ข้อความเหล่านี้ $y$ ใน $c_2$ คือ Bobs static key ซึ่งเป็นตัวแปรที่จำเป็นสำหรับ Alice ในการเข้ารหัสข้อความถึง Bob อย่างถูกต้อง $$ c_1 = g^{x_b} \: สมัย\: p \ c_2 = m\: y^{x_b}\: mod\: หน้า $$ ดังนั้นฉันจึงสงสัยว่าจะไม่มีทางรับ Bobs $y$ จากสมการเหล่านี้ด้วยการมีสมการหลายคู่เลยหรือ
knaccc avatar
es flag
เมื่อ Bob ส่งให้ Alice $y$ ไม่ใช่คีย์สาธารณะแบบคงที่/ถาวรของ Bob มันคือกุญแจสาธารณะแบบคงที่ของอลิซ
hk flag
ใช่ ในการตั้งค่า Elgamal แบบคลาสสิก Bob จะใช้คีย์สาธารณะของอลิซ $y$ และคีย์ส่วนตัวชั่วคราว $x_b$ เพื่อรับค่าที่ใช้ร่วมกัน $K$ (เช่นใน $K = y^{x_b} \: mod\: p$ แต่ในกรณีพิเศษนี้ Alice สามารถเลือกได้ว่า Bob ใช้ Elgamal key Parameters $p,\ g,\ y $ หรือ Alices $p,\ g,\ y $ เธอสามารถสลับไปมาระหว่างสองกรณีนี้และส่งและรับข้อความที่ ทาง. ดังนั้น สมมติกรณีที่ Bob ใช้รหัสสาธารณะแบบคงที่ของเขา $y$อลิซสามารถดึงข้อมูลจาก $c_2$ ได้หรือไม่ หรือส่งข้อความที่เข้ารหัสอย่างถูกต้องให้ Bob ในการตั้งค่านี้โดยสลับระหว่างพารามิเตอร์คีย์สาธารณะของเขาหรือเธอ
knaccc avatar
es flag
@Reideler แต่ถ้า Bob ใช้ $y_b$ ของเขาเองแทน $y_a$ ของ Alice อลิซก็จะไม่สามารถถอดรหัสข้อความได้หากไม่มีความรู้เรื่องคีย์ส่วนตัว $x_b$ ของ Bob แม้ว่าบ็อบจะทำเช่นนี้ แต่รู้ว่าอลิซไม่สามารถถอดรหัสข้อความได้ แต่อลิซก็ยังไม่สามารถเรียนรู้ $y_b$ จากมันได้
knaccc avatar
es flag
@Reideler อาจช่วยได้หากคุณพิจารณาว่าการเข้ารหัส El Gamal ใช้งานได้เพราะมีการแลกเปลี่ยน Diffie-Hellman เกิดขึ้นภายในนั้น ถ้า Bob ทำ DH กับตัวเอง ความลับที่แบ่งปันก็จะอยู่กับตัวเขาเอง ไม่ใช่กับ Alice

โพสต์คำตอบ

คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา