คอลเลกชันของฟังก์ชันแฮช $H=\{h:\{0,1\}^n \ถึง \{0,1\}^m\}$ เป็นอิสระจากกันเป็นคู่ถ้าสำหรับทุกๆ $x_1 \neq x_2 \ใน \{0,1\}^n$ และ $y_1, y_2 \ใน \{0,1\}^m$:
$$ \Pr_{h \leftarrow H}[h(x_1)=y_1 \wedge h(x_2)=y_2]=\frac{1}{2^{2m}} $$
กำหนดฟิลด์ที่แน่นอน $\mathbb{F}$ ขนาด $2^n$ ฉันสามารถพิสูจน์ชุดของฟังก์ชันแฮชได้: $\{h_{a,b}: \mathbb{F}\to \mathbb{F}\}_{a,b \in \mathbb{F}}$ ที่ไหน: $h_{a,b}=ax+b$ ว่ามันเป็นอิสระจากกันเป็นคู่
ตอนนี้ฉันขอให้ขยายความในกรณีที่โดเมนและเรนจ์ไม่เหมือนกัน - - อันแรกมีขนาด $2^n$ และหลัง $2^m$.
ฉันคิดว่าส่วนขยายต่อไปนี้เป็นส่วนขยาย แต่ฉันไม่แน่ใจว่าจะใช้ได้หรือไม่: เลือก $a,b \in \mathbb{F}_{2^m}$. แนวคิดคือฉันต้องมีสิ่งผกผันในฟิลด์เพื่อที่จะแก้ปัญหาเฉพาะสำหรับ $a,ข$ (เช่น สำหรับ $ax_1+b=y_1$ ฉันต้องการแก้สำหรับ $a,ข$ ไม่เหมือนใครด้วยการหา $a=(y_1-b)x_1^{-1}$ และในทำนองเดียวกันสำหรับ $ข$ (ระบบสองสมการ mod $\mathbb{F}_{2^m}$) เพื่อให้ฉันได้ความน่าจะเป็นดังกล่าวข้างต้น) ข้อพิสูจน์จะหมายถึงการทำให้แน่ใจ $x_1, x_2$ อยู่ในสนามนั่นคือ มี $a$ และ $ข$ ดังนั้น $x_1=(y_1-b)ก^{-1}$. เนื่องจาก $y_1 \in \mathbb{F}_{2^m}$ ก็เพียงพอแล้วเช่นกัน $a,b \in \mathbb{F}_{2^m}$.
ฉันค่อนข้างไม่แน่ใจว่าสิ่งนี้ถูกต้องหรือไม่ คำแนะนำใด ๆ ที่จะได้รับการชื่นชมอย่างมาก
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
