Score:1

พิสูจน์ช่วงสำหรับไซเฟอร์เท็กซ์ elgamal

อลิซมีรหัสสาธารณะ ElGamal $y=g^x$. Bob เข้ารหัสค่า $g^b$ ตามคีย์สาธารณะ Elgamal ของ Alice และจบลงด้วยข้อความเข้ารหัส $(g^by^r, g^r)$. Bob สามารถพิสูจน์ได้ว่าค่า $ข$ อยู่ในระยะหนึ่งโดยไม่เปิดเผยหรือคุณจำเป็นต้องเป็น "เจ้าของ" ของรหัสลับ ElGamal $x$ เพื่อสร้างหลักฐานดังกล่าว?

ถ้า $g^b$ สับสนแล้วละเว้นและพิจารณาค่า $ข$ฉันแค่ต้องการทราบว่าฉันสามารถสร้างการพิสูจน์ช่วงโดยไม่ทราบว่า $x$.

Geoffroy Couteau avatar
cn flag
สวัสดี! ฉันตอบคำถามนี้หลายครั้งบนเว็บไซต์นี้ ดูตัวอย่าง [หัวข้อนี้](https://crypto.stackexchange.com/questions/53745/is-it-possible-to-create-a-zero-knowledge- พิสูจน์ว่าตัวเลขมีค่ามากกว่าศูนย์/53762#53762) หากสิ่งนี้ไม่ตอบคำถามของคุณ คุณช่วยระบุจุดที่คุณติดอยู่ได้ไหม
@GeoffroyCouteau สวัสดีฉันแสดงความคิดเห็นในคำตอบด้านล่างได้เฉพาะเจาะจงมากขึ้น
Score:0
ธง es

หากวิธีการแมปคุณค่าของคุณ $ข$ ไปยังองค์ประกอบกลุ่มคือ $g^b$จากนั้น การสร้างการพิสูจน์ช่วงสำหรับการเข้ารหัส El Gamal จะเหมือนกับการสร้างการพิสูจน์ช่วงสำหรับข้อผูกมัดของ Pedersen

ด้วย El Gamal คุณมี $ก^โดย^r$ ที่ไหน $ข$ คือค่า $r$ เป็นคีย์ส่วนตัวชั่วคราวของผู้ส่ง และ $y$ เป็นรหัสสาธารณะของผู้รับ

ตีความว่าเป็นความมุ่งมั่นของ Pedersen คุณมี $ก^โดย^r$ ที่ไหน $ข$ คือค่า $r$ เป็นปัจจัยที่ทำให้ไม่เห็นและ $y$ เป็นจุดฐานทางเลือกสำหรับบันทึกแยก w.r.t. $g$ (เช่น. $x$) ไม่เป็นที่รู้จักของผู้กระทำ/ผู้ส่ง

สังเกตว่าเนื่องจากผู้รับทราบ $x$พวกเขาสามารถสร้างการพิสูจน์ระยะได้

รายละเอียดของวิธีการสร้างการพิสูจน์ช่วงอย่างง่ายคือ ที่นี่.

ดังนั้น เฉพาะผู้รับที่รู้ $x$ เท่านั้นที่สามารถปลอมแปลงค่าช่วงสำหรับ $b$ ใน $g^{b}y^{r}$?ถ้ายกตัวอย่างเช่น ฉันเข้ารหัสค่า $b$ ตาม $y$ ของคนอื่น ซึ่ง แน่นอนฉันไม่รู้ว่า $x$ ฉันสามารถสร้างช่วงพิสูจน์สำหรับ $g^b$ ได้หรือไม่
knaccc avatar
es flag
เฉพาะคนที่รู้ $x$ เท่านั้นที่สามารถปลอมแปลงได้ และใช่ คุณสามารถสร้างช่วงพิสูจน์ได้โดยไม่ต้องรู้ $x$

โพสต์คำตอบ

คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา