ฉันรู้ว่า PRF Xored ที่มีรหัสไม่ใช่ PRF ที่ปลอดภัย แล้วฉันสงสัยว่าถ้ารายการ Xored (หรือคูณ) เป็นตัวเลขสุ่มอื่น การแสดงออกที่เป็นทางการมีดังนี้:
อนุญาต $F_k(x):\{0,1\}^n \times \{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}^n$ เป็น PRF
"$<<$" การดำเนินการบ่งชี้การหมุนซ้าย "$\cdot$" การดำเนินการบ่งชี้โมดูลการคูณเลขฐานสอง $2^n$ ที่ไหน $n$สตริงบิตถูกตีความเป็นตัวเลขใน $Z_{2^n}$ และ "$(ก, ข)$" หมายถึงตัวหารร่วมมากของ $a$ และ $ข$.
ไตรมาสที่ 1 กำหนด $F'_{k_1,k_2}(x) = F_{k_1}(x) \oบวก k_2$, ที่ไหน $k_2$ ได้รับการคัดสรรจาก $\{0,1\}^n$. แล้วก็คือ $F'_{k_1,k_2}(x)$ PRF?
ไตรมาสที่ 2 กำหนด $F''_{k_1,k_2}(x) = (F_{k_1}(x)<<1) \oplus k_2$, ที่ไหน $k_2$ ได้รับการคัดสรรจาก $\{0,1\}$. แล้วก็คือ $F''_{k_1,k_2}(x)$ PRF?
ไตรมาสที่ 3 กำหนด $F'''_{k_1,k_2}(x) = k_2 \cdot F_{k_1}(x)$, ที่ไหน $k_2$ ได้รับการคัดสรรจาก $\{0,1\}^{n-1}||1$, เช่น. $(k_2,2^n) = 1$. แล้วก็คือ $F'''_{k_1,k_2}(x)$ PRF?
ฉันคิดว่าพวกเขาเป็น PRF แต่ฉันสับสนว่าจะพิสูจน์อย่างเป็นทางการได้อย่างไร $k_2$ ใน Q.3 กำหนดให้เป็นเลขคี่ เพราะถ้าเป็นเลขคู่ $F'''$ คืนค่าเป็นเลขคู่และไม่สามารถเป็น PRF ได้
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
