ก่อนอื่น ผมไม่เคยเห็นคำจำกัดความของสมมติฐาน DDH นี้มาก่อน น่าจะเป็นสมมติฐานของ Hased-DDH ถ้าใครมีข้อมูลเพิ่มเติมที่จะเพิ่มหรือคำตอบที่ดีกว่าฉันยินดีที่จะอ่านเกี่ยวกับเรื่องนี้ ฉันจะตอบคำถามโดยไม่คำนึงถึงการมีอยู่ของ $H$. อย่างไรก็ตามฉันจะตอบสัญกรณ์ที่ใช้ในการกำหนด
อันดับแรก ความหมายของเครื่องหมายดอกจันคืออะไร $H:\{0,1\}^ââ\{0,1\}^k$?
ใช้เพื่อกำหนดฟังก์ชันแฮช $H$ ซึ่งใช้เป็นอินพุตสตริงไบนารีที่มีความยาวตามอำเภอใจและส่งคืนสตริงไบนารีที่มีความยาวคงที่ เดอะ $*$ สัญลักษณ์คือ คลีนสตาร์.
ปชป
มันหมายถึงอัลกอริธึม Probabilistic Polynomial Time
ประการที่สามทำไมถ้า $b=1,sâH(gab)$, อื่น $sâ{0,1}^k$? ฉันเข้าใจขั้นตอนที่ 1,2,3 แต่ไม่เข้าใจขั้นตอนที่ 4,5,6
ที่นี่ DDH ถูกกำหนดในแง่ของเกมที่แยกไม่ออก (IND-Game) มันสร้างการแจกแจงความน่าจะเป็นสองครั้งโดยขึ้นอยู่กับว่า $ข$ เป็น $0$ หรือ $1$. ถ้า $b=0$ แล้วของปฏิปักษ์ $M$ อินพุตคือ $(\mathcal{G}', g, q, H, g^{a}, g^{b}, g^{ab})$ อย่างอื่นถ้า $b=1$ อินพุตของฝ่ายตรงข้ามคือ $(\mathcal{G}', g, q, H, g^{a}, g^{b}, s \overset{\$}{\leftarrow} \{0,1\}^k) $. ดังที่คุณเห็นความแตกต่างเพียงอย่างเดียวในการป้อนข้อมูลของฝ่ายตรงข้ามคืออาร์กิวเมนต์สุดท้าย คำจำกัดความพิจารณาข้อมูลของฝ่ายตรงข้ามเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็น และถือว่าการแจกแจงเหล่านี้แยกไม่ออกสำหรับฝ่ายตรงข้าม PPT หรือเทียบเท่าว่าระยะทางทางสถิติของพวกเขานั้นเล็กน้อยสำหรับฝ่ายตรงข้าม PPT