ในกระดาษต่อไปนี้: https://eprint.iacr.org/2018/056.pdf, oracle สุ่มถูกกำหนดดังนี้: $ H: *\xrightarrow{} \{ \mathbf{v} | \mathbf{v} \in R_{q,[1]}, || \mathbf{v}||_{1}=\omega\}$
ที่ไหน $R_{q,[1]}$ หมายถึงองค์ประกอบที่เป็นของแหวน $R_{q}=Z_{q}/<x^n+1>$ และมีค่าสัมประสิทธิ์ระหว่าง [-1,1]
ออราเคิลแบบสุ่มเหล่านี้ปลอดภัยหรือไม่? ถ้าเป็นเช่นนั้น ฟังก์ชันแฮชใดที่สามารถส่งออกค่าคงที่เป็น 1 โดยไม่สูญเสียความปลอดภัย
หากพวกมันทำงานเหมือนออราเคิลแบบสุ่ม พวกมันจะให้ความปลอดภัยที่สอดคล้องกับขนาดของพื้นที่รูปภาพที่เป็น $2^\omega\binom n\omega$ (โปรดทราบว่ามี $\โอเมก้า$ รายการที่ไม่ใช่ศูนย์ซึ่งสามารถบวกหรือลบได้) ดังนั้นหากการรักษาความปลอดภัยถูกบุกรุกโดยพบการชนเข้า $H$ นี้ควรจะต้อง $O(2^{\omega/2}\sqrt{\binom n\omega})$ การประเมินของ $H$ การค้นหา. สำหรับระดับความปลอดภัยใดก็ตาม คุณสามารถค้นหาค่าที่เหมาะสมของ $n$ และ $\โอเมก้า$ ซึ่งงานที่ต้องการมากกว่าระดับความปลอดภัย
วิธีที่ง่ายที่สุดในการสร้างจริงเช่น $H$ คือการปรับตัวให้เป็นปกติ $h$- ฟังก์ชันแฮชบิตที่เชื่อว่าจะทำงานเหมือนออราเคิลแบบสุ่ม ใช้สิ่งนี้เพื่อสร้างค่าที่สม่ำเสมอระหว่าง 0 ถึง $V:=2^\omega\binom n\omega$ (เช่น โดยถือว่าเอาต์พุตแฮชเป็น a $h$จำนวนเต็มบิต; ถ้าค่านี้น้อยกว่า $2^h\mod V$เพิ่ม 1 ต่อท้ายอินพุตและวนซ้ำ มิฉะนั้นให้ลดค่าโมดูโล $วี$). ตอนนี้แบ่งค่า $v$ เป็นสองค่า $c:=v/2^\โอเมก้า$ และ $b:=v\mod {2^\omega}$ (โปรดทราบว่า $ข$ และ $ค$ จะเป็นโมดูโลอิสระและกระจายอย่างสม่ำเสมอ $2^\โอเมก้า$ และ $\binom n\โอเมก้า$ ตามลำดับ). ตอนนี้ใช้ $ค$ และวิธีการ คำตอบนี้ เพื่อเลือกชุดของ $\โอเมก้า$ ค่าสัมประสิทธิ์ที่จะไม่เป็นศูนย์และใช้บิตของ $ข$ เพื่อเลือกระหว่างค่าสัมประสิทธิ์บวกและลบ 1
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
