Score:0

ElGamal การโจมตีด้วยคีย์ส่วนตัวและสุ่มแบบเดียวกัน

ธง cn

ฉันมีปัญหาในการทำความเข้าใจเรื่องนี้

พิจารณาว่าข้อความสองข้อความได้รับการเข้ารหัสโดยใช้ลำดับกลุ่มแบบวงกลมเดียวกัน $คิว$,เครื่องกำเนิดไฟฟ้า $g$คีย์ส่วนตัว $x$และพารามิเตอร์สุ่ม $y$. ผู้โจมตีรู้ข้อความธรรมดา $m_1$ และไซเฟอร์เท็กซ์ที่เกี่ยวข้อง $c_1=\left(r_1,s_1\right)$.

ฉันได้รับแจ้งว่าภายใต้สถานการณ์เหล่านี้หากเป็นผู้โจมตี อีกด้วย รู้ไซเฟอร์เท็กซ์ $c_2=\left(r_2,s_2\right)$ ของข้อความอื่น $m_2$พวกเขาสามารถกู้คืน $m_2$.

เป็นไปได้อย่างไร? ผู้โจมตีไม่จำเป็นต้องรู้ $คิว$ และ $g$?

Score:0
ธง gb

$คิว$ และ $g$ มักจะถือว่าเป็นความรู้สาธารณะ - เรียกว่าพารามิเตอร์สาธารณะ (หรือเป็นส่วนหนึ่งของคีย์สาธารณะของผู้ใช้)

ถ้าค่าสุ่มเท่ากัน $y$ ใช้สำหรับทั้งสองข้อความแล้ว $r_1 = r_2 = g^y$.

แล้วเราก็รู้ว่า $s_1 = (r_1^x) \cdot m_1$ และ $s_2 = (r_1^x) \cdot m_2$.

ดังนั้นผู้โจมตีสามารถคำนวณได้ $$m_2 = \frac{s_2}{s_1}m_1$$ ในกลุ่ม

Public IP avatar
cn flag
อา ขอบคุณ ถ้าฉันเข้าใจว่า *q* และ *g* ถือเป็นความรู้สาธารณะ ฉันคงทำไปแล้ว
Public IP avatar
cn flag
แล้วถ้าเราจะแนะนำโมดูโล่ล่ะ?
meshcollider avatar
gb flag
"ในกลุ่ม" หมายถึงโมดูโลลำดับของกลุ่ม เช่น. การผกผันของ $s_1$ เป็นโมดูโล $q$
Public IP avatar
cn flag
ฉันคิดว่าฉันไม่เข้าใจ ตัวอย่างเช่น $m_1=s_1\times\left({r_1}^x\right)^{-1}\mod q$ คุณได้รับ $s_1=r_1\times m_1$ จากสิ่งนั้นได้อย่างไร
meshcollider avatar
gb flag
ขอโทษ ฉันลืมเขียนยกกำลังของ $x$ แก้ไขแล้ว :)
Public IP avatar
cn flag
สิ่งที่เกี่ยวกับผกผัน?
meshcollider avatar
gb flag
คุณหมายถึงอะไร
Public IP avatar
cn flag
$\left(r_1^x\right)^{-1}$
meshcollider avatar
gb flag
ใช่แล้วไง? มันเหมือนกับที่ฉันเขียน แต่กลับด้าน เราขอแนะนำให้คุณขยายรายละเอียดหากคุณไม่แน่ใจ และดูว่าทั้งหมดจะยกเลิก

โพสต์คำตอบ

คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา