ก่อนหน้านี้ ฉันคิดถึงตัวเลขสุ่มแบบกระจาย 8 บิตคู่หนึ่ง $(a,b) \in \{0,1\}^8$, และ $X$ เป็น XOR ระดับบิต $Y$ เป็น 8 บิตเพิ่มเติม แต่กลับกลายเป็นว่า $a \text{ XOR } b, a+b \bmod{2^8}$ เปิดเผยบิตข้อมูลมากมายเกี่ยวกับ $a,ข$.
เพื่อนที่ฉลาดที่นี่ กล่าวถึง “ที่พึ่ง” ว่าเป็นทรัพย์สิน ดังนั้นฉันเดาว่าฉันกำลังมองหาผู้ประกอบการอิสระ? หรืออย่างน้อย ตัวดำเนินการที่ไม่ขึ้นต่อกันเมื่ออินพุตเป็นตัวเลขสุ่ม
คำถามของฉันคือ:
เป็นไปได้ที่จะทำให้ข้อมูลรั่วไหลเป็นศูนย์ ถือว่ากระจายอย่างสม่ำเสมอ $a$ และ $ข$ และปล่อยให้ $a$ แตกต่างกันไปตามแถวและ $ข$ ตามคอลัมน์ของตารางการทำงานด้านล่าง:
$$ \begin{อาร์เรย์}{ccc} \begin{อาร์เรย์}{c|cccc} X & 0&1&2&3\ \hไลน์ 0 & 0&1&2&3 \ 1 & 1&2&3&0 \ 2 & 2&3&0&1 \ 3 & 3&0&1&2 \end{อาร์เรย์} & \quad & \begin{array}{l|cccc} Y & 0&1&2&3\ \hไลน์ 0 & 3&0&1&2 \ 1 & 0&1&2&3 \ 2 & 1&2&3&0 \ 3 & 2&3&0&1 \end{อาร์เรย์} \end{อาร์เรย์} $$
โปรดทราบว่าสำหรับแต่ละการดำเนินการที่ทราบผลลัพธ์ ($aXb$ หรือ $aYb$) ไม่ได้ให้ข้อมูลเกี่ยวกับ $a$. เช่นเดียวกับ $ข$. แต่ถ้าคุณรู้จักหนึ่งในนั้น $a$ หรือ $ข$ จากนั้นคุณจะรู้จักอีกอันหนึ่งโดยเฉพาะ
นอกจากนี้ ให้เราพูด $aXb=0.$ คู่ที่เป็นไปได้ $(ก,ข)$ ตอนนี้อยู่ในชุด $$ S=\{(0,0),(1,3),(2,2),(3,1)\}. $$
สมมติว่าไม่มีข้อผิดพลาดในการคำนวณการดำเนินการ ความเป็นไปได้เพียงอย่างเดียวสำหรับ $aYb$ เป็น $aYb=3$ และสิ่งนี้ทำให้ ไม่มีข้อมูลเพิ่มเติม เกี่ยวกับคู่ที่เป็นไปได้ใน $S$.
คุณอาจบอกว่านี่เป็นตัวอย่างที่แปลก แต่แสดงให้เห็นว่าค่าต่ำสุดสามารถเป็นศูนย์สำหรับตัวแปรอินพุตแต่ละตัว
ประเด็นสุดท้าย เนื่องจากเราไม่ทราบความต้องการของคุณอย่างแน่ชัด เป็นไปได้ที่จะเพิ่มความยาวบิตของเอาต์พุตเป็นสองเท่าในขณะเดียวกันก็มั่นใจได้ว่าจะทราบข้อมูลอย่างใดอย่างหนึ่ง $a$ หรือ $ข$ ไม่มีการรั่วไหลของข้อมูลอื่น ๆ ผลลัพธ์ $2X3=12$ จะสอดคล้องกับรูปแบบบิตเอาต์พุต $0110$ กับ $01=1,$ และ $10=2.$ นี่คือตัวอย่างด้านล่าง:
$$ \begin{อาร์เรย์}{c|cccc} X & 0&1&2&3\ \hไลน์ 0 & 00&11&22&33 \ 1 & 13&02&31&20 \ 2 & 21&30&03&12 \ 3 & 32&23&10&01 \end{อาร์เรย์} $$ ตอนนี้ให้เราบอกว่าคุณรู้แล้ว $a=1.$ สิ่งนี้จำกัดให้คุณอยู่แถวที่สองของตารางปฏิบัติการ แต่ $ข$ ยังคงบึกบึนอย่างสมบูรณ์ คุณก็รู้ ไม่มีอะไร เกี่ยวกับมูลค่าของ $ข.$
ตัวอย่างนี้ใช้สอง MOLS (สี่เหลี่ยมละตินแบบตั้งฉากร่วมกัน)
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
