พิจารณาปัญหาของความแตกต่างระหว่างตัวอย่างพหุนามจำนวนมากของอย่างใดอย่างหนึ่ง \begin{สมการ} (x, b, As + e) ~~\text{or}~~\left(x, b, ~Ax + b\cdot(As + e) + e'\right) \end{สมการ}
ที่นี่, $A$ เป็นเมทริกซ์สาธารณะและ $s$ เป็นเวกเตอร์ลับที่ถูกเลือกแบบสุ่ม $e$ และ $e'$ เป็นข้อผิดพลาด Gaussian $x$ และ $ข$ มีการสุ่มตัวอย่างอย่างสม่ำเสมอ
ขนาดของวัตถุต่างๆ มีดังนี้
\begin{จัด} ข &\in \{0, 1\}, \ x &\in \mathbb{Z}_{q}^{n}, \ s &\in \mathbb{Z}_{q}^{n}, \ A &\in \mathbb{Z}_{q}^{m \times n}, \ e, e' &\in \mathbb{Z}_{q}^{m}, \ \end{แนว}
$q \geq 2$ เป็นจำนวนเต็มเฉพาะ
ทั้งสองกรณีนี้แยกไม่ออก (ในทางคำนวณ) เมื่อเราได้รับตัวอย่างพหุนามจำนวนมากหรือไม่? ฉันคิดว่าพวกเขาเป็น แต่ฉันไม่สามารถผูกเข้ากับการคาดเดาได้
โปรดทราบว่าโดย LWE
\begin{สมการ} (x, b, As + e) ~~\text{and}~~\left(x, b, u\right), \end{สมการ} แยกไม่ออกทางคอมพิวเตอร์และเป็นเช่นนั้น \begin{สมการ} (x, b, ~Ax + b\cdot(As + e) + e') ~~\text{and}~~\left(x, b, ~Ax + b\cdot u + e'\right) \end{สมการ}
$u$ เป็นการสุ่มอย่างสมํ่าเสมอ อย่างไรก็ตาม ฉันไม่สามารถลดกรณีของฉันเป็น LWE ได้
เราสามารถแยกแยะได้เล็กน้อย $(x,0,u)$ จาก $(x,0,Ax+eâ)$ โดยการลบ $ขวาน$ จากรายการที่สามและดูว่ารายการมีลักษณะเหมือนกันหรือเสียน
ความแตกต่าง $(x,1,u)$ จาก $(x,1,A(x+s)+(e+eâ))$ เป็นปัญหา LWE มาตรฐาน (สังเกตว่าความแปรปรวนของ $e+eâ$ เป็นผลรวมของความแปรปรวนของ $e$ และ $eâ$.
ดังนั้นตัวอย่างด้วย $b=0$ เป็นเรื่องเล็กน้อยและเป็นตัวอย่างด้วย $b=1$ คงจะไม่ใช่ การหาตัวอย่างพหุนามหลายตัวอย่างนั้นแน่นอนว่าต้องให้อย่างน้อยหนึ่งตัวอย่างด้วย $b=0$ และเพื่อให้เราสามารถแยกแยะได้เล็กน้อย
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
