สำหรับการเข้ารหัสต่อไปนี้ ความน่าจะเป็นเท่าใดที่คนที่ไม่มีไพรเวตคีย์จะสร้างพับลิกคีย์ที่ถูกต้อง โดยใช้เฉพาะข้อมูลจากรายการของ $k$ กุญแจสาธารณะที่สร้างก่อนหน้านี้ด้วยรหัสส่วนตัว?
นี่คือรหัส:
หากต้องการสร้างคีย์เข้ารหัสส่วนตัว $Y$: อนุญาต $X$ ถั่ว $n$ โดย $i$ เมทริกซ์ของจำนวนเต็มสุ่มระหว่าง $0$ และ $9$รวม อนุญาต $Y$ เป็นเวกเตอร์ของ $n$ จำนวนจริงที่กำหนดโดยการแปลงแต่ละแถวเป็น $X$ เป็นจำนวนจริงระหว่าง $0$ และ $1$, เช่น., $x_{1.} = (1, 2, 3)$ กลายเป็น $y_{1} = .123$.
หากต้องการสร้างคีย์ถอดรหัสสาธารณะ $W$: สร้างคู่ของการสุ่ม $เจ$- ตัวเลขหลักระหว่าง $0$ และ $1$ รวม $a < b$. อนุญาต $Z = $ $R((Y - a/b)^2)$, ที่ไหน $R(.)$ ส่งคืนลำดับอันดับจากน้อยไปมากของจำนวนจริง เช่น $R(23, 44, 2) = (2, 3, 1)$. อนุญาต $W = (ก, ข, Z)$.
ในการถอดรหัสด้วยรหัสสาธารณะ: ทดสอบว่า $R((Y - w_{1}/w_{2})^2) = (w_{3}, w_{4}, ... , w_{n}).$
ความน่าจะเป็นในการสร้างความถูกต้องสำเร็จ $W$ โดยไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับ $Y$ เป็น $1$ ออกจาก $n!$. ความน่าจะเป็นในการสร้างที่ถูกต้องสำเร็จคืออะไร $W$ โดยมีเพียงข้อมูลจาก $k$ กุญแจสาธารณะที่สร้างไว้ก่อนหน้านี้จาก $Y$ในแง่ของ $n$, $i$, $เจ$, และ $k$?
หมายเหตุ: ตามคำตอบของ @ grand_chat ที่นี่เราสามารถกำหนดใด ๆ โดยไม่ซ้ำกัน $Y$ เป็นลำดับของคำตอบของอนุกรมฟังก์ชันที่ไม่สิ้นสุด $R((ย - r)^2)$, เช่น $r$ มีค่ามากกว่าจำนวนตรรกยะตั้งแต่ $นาที(Y)$ ถึง $สูงสุด(Y)$. นี่หมายความว่าเราไม่สามารถอนุมานได้ว่าเป็นเอกลักษณ์ $Y$ จากขอบเขตใด ๆ $k$ ที่แตกต่างกัน $W$แต่ยังรวมถึงความน่าจะเป็นของการสร้างที่ถูกต้อง $W$ เพิ่มขึ้นด้วยการเพิ่มขึ้น $k$.
[ความน่าจะเป็นของการเดาถูก W แก้ไขจาก $1/10^n$ ถึง $1/n!$ ต่อการตอบสนอง]
ความน่าจะเป็นในการสร้าง W ที่ถูกต้องได้สำเร็จโดยไม่มีข้อมูลใดๆ เกี่ยวกับ Y คือ 1 จากทั้งหมด $10^n$
อันที่จริง ดูเหมือนว่าข้อมูลเดียวที่คาดเดาได้ยากใน W คือองค์ประกอบ Z ซึ่งเป็นการเรียงสับเปลี่ยนของค่าต่างๆ $(1, 2, 3, ..., n)$. ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะทายผลสำเร็จคือ 1 ใน $n!$.
ความน่าจะเป็นในการสร้างที่ถูกต้องสำเร็จคืออะไร $W$ โดยมีเพียงข้อมูลจาก $k$ กุญแจสาธารณะที่สร้างไว้ก่อนหน้านี้จาก $Y$ในแง่ของ $n, ฉัน, j$, และ $k$?
วิธีการที่ชัดเจนจะใช้รหัสสาธารณะที่ถูกต้องและปรับรายการ $a, b$ ดังนั้น $a/b \ประมาณ a'/b'$; สิ่งนี้จะสอดคล้องกัน (มีความเป็นไปได้ค่อนข้างดี) เหมือนกัน $Z$และด้วยเหตุนี้จึงถูกต้อง $W$. นั่นคือ ด้วยกุญแจสาธารณะเพียงอันเดียว เราสามารถสร้างอีกอันหนึ่งได้
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
