ใบรับรองแบบปิดตาได้ + ลายเซ็นกลุ่ม

ฉันกำลังค้นหารูปแบบที่รองรับลายเซ็นกลุ่มและในขณะเดียวกันก็อนุญาตให้คู่ลายเซ็นข้อความไม่ชัดเจน ให้ฉันอธิบาย

มี โครงการรับรองที่เสนอโดย Verheul: ถ้าเรามีข้อความที่เป็นกุญแจสาธารณะ ให้พูดว่า $\texttt{pk}(A)$และลายเซ็น $\texttt{sig}(\texttt{pk}(A), s)$ ทำด้วยรหัสลับ $s$โครงการ Verheul เคารพการทำให้ไม่เห็น: $$\texttt{verify}(\left<\texttt{pk}(A), \texttt{sig}(\texttt{pk}(A), s)\right>, \texttt{pk}(s)) =\texttt{OK} \ \Longleftrightarrow \ \texttt{verify}(\left<x\cdot\texttt{pk}(A), x\cdot\texttt{sig}(\texttt{pk}(A), s )\right>, \texttt{pk}(s))=\texttt{ตกลง}$$ ที่ไหน $x$ เป็นปัจจัยที่ทำให้ไม่เห็น ฉันกำลังค้นหาโครงร่างที่คล้ายกันซึ่งรองรับลายเซ็นกลุ่มด้วย เช่น $s_i$, $i \ใน I$ สามารถลงนามได้ แต่การตรวจสอบจะทำกับคนทั่วไป $\texttt{pk}(\vec{s})$ สำหรับกลุ่ม $I$: $$\texttt{verify}(\left<\texttt{pk}(A), \texttt{sig}(\texttt{pk}(A), s_i)\right>, \texttt{pk}(s)) =\texttt{OK} \ \Longleftrightarrow \ \texttt{verify}(\left<x\cdot\texttt{pk}(A), x\cdot\texttt{sig}(\texttt{pk}(A), s )\right>, \texttt{pk}(\vec{s}))=\texttt{ตกลง}$$

คุณช่วยแบ่งปันความคิดของคุณหรือชี้ให้ฉันเห็นในทิศทางที่ฉันควรมองได้ไหม ความสามารถในการลงนามในข้อความทั่วไปก็ดี แต่สำหรับจุดประสงค์ของฉัน ใบรับรองในคีย์สาธารณะก็เพียงพอแล้ว