อนุญาต $g\ใน G$ และ $h\ ใน H$ เป็นผู้ก่อกำเนิดสองกลุ่ม กำหนดรายการ L ขององค์ประกอบกลุ่ม m โดยที่ $L=(L_1,...,L_m)$ผู้พิสูจน์ต้องการโน้มน้าวผู้ตรวจสอบสาธารณะ (กล่าวคือ ผู้ตรวจสอบที่มีข้อมูลสาธารณะเท่านั้น) ว่าองค์ประกอบหนึ่ง $L_i$ ในรายการ $L$ (โดยไม่เปิดเผย i) สามารถผลิตได้จากองค์ประกอบสาธารณะ $u=u_i$ (ที่ไม่ควรเปิดเผย) และความลับบางอย่าง $s_i$เช่นพิสูจน์ว่ามีบางอย่าง $i$ เช่นนั้นเพื่ออะไร $L_i = g^{u_i}h^{s_i}$ สำหรับสาธารณะ $u_i$ และความลับ $s_i$. เป็นไปได้หรือไม่ที่จะสร้างหลักฐานดังกล่าวด้วยความมุ่งมั่นของ Pedersen หรือด้วยความมุ่งมั่นของ Groth-Sahai?
โปรดทราบว่า $s_i$ และ $u_i$ ต้องเป็นสเกลาร์ (จำนวนเต็มบวกน้อยกว่าลำดับกลุ่ม $\ell$ ของตัวสร้าง) และไม่ใช่องค์ประกอบฟิลด์
ในสัญกรณ์เพิ่มเติม:
คุณมีชุดสัญญาผูกมัด Pedersen ของแบบฟอร์ม $L_i = s_iG+u_iH$ ที่ไหน $s_i$ เป็นปัจจัยที่ทำให้ไม่เห็นแบบสุ่มและ $u_i$ เป็นคุณค่าที่ยึดมั่น
เพื่อพิสูจน์ว่าความมุ่งมั่นของ Pedersen $L_i$ กระทำค่า $u$เพียงระบุลายเซ็นสำหรับ $L_i - uH$ บนเครื่องกำเนิดไฟฟ้า $G$. สิ่งนี้พิสูจน์ค่า (บนตัวสร้าง $H$) ยกเลิกกันเอง เพราะหากไม่ยกเลิกกัน ลายเซ็นจะทำไม่ได้ (เพราะ $G$ และ $H$ ถูกเลือกเช่นนั้น $h$ เป็นสิ่งที่ไม่สามารถรู้ได้เช่นนั้น $H=hG$). คีย์ส่วนตัวที่คุณรู้จักเท่านั้นจะเป็น $s_i$.
เพื่อพิสูจน์ว่าหนึ่งในรายการข้อผูกพันของ Pedersen เป็นข้อผูกพันบางประการ $u$ ค่าเพียงให้ลายเซ็นแหวนแทน สิ่งนี้จะพิสูจน์ว่าอย่างน้อยหนึ่งกรณี คุณได้ยึดมั่นในคุณค่านั้น รายการคีย์สาธารณะในลายเซ็นแหวนจะเป็น $\{L_i - uH\}$และเฉพาะที่ไหน $u\overset{?}{=} u_i$ จะมีรหัสส่วนตัวที่เกี่ยวข้องหรือไม่ $s_i$.
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
