โดยทั่วไปแล้วใน Curve25519 เราจะมีจุดกำเนิดหรือจุดฐานนี้:
Gx = 9
G = 14781619447589544791020593568409986887264606134616475288964881837755586237401
หรือ:
Gy' = p - Gy
= 43114425171068552920764898935933967039370386198203806730763910166200978582548
ที่ไหน พี = 2^255-19ขนาดของฟิลด์หลัก Fp ที่เราประเมินเส้นโค้ง
ลำดับของจุดกำเนิดนี้คืออะไร?
เช่น n ที่เล็กที่สุดคืออะไร ดังนั้น nG = 0
ก่อนที่จะคิดเกี่ยวกับมันจริง ๆ ฉันแค่สันนิษฐานว่าน่าจะเป็น หน้า เนื่องจาก หน้า เป็นนายก แต่แน่นอนว่ามันผิด เพราะเรากำลังจัดการกับการบวกจุดเส้นโค้งวงรีที่นี่ ไม่ใช่แค่การคูณสเกลาร์ในเลขคณิตโมดูลาร์
ดังนั้นฉันจึงสงสัยว่าคำสั่งของ G คืออะไร และอาจยากกว่านั้น ฉันจะหาสิ่งนี้ด้วยตัวเองได้อย่างไร (เมื่อฉันมีค่าฉันสามารถตรวจสอบได้ง่ายนั่นซับซ้อนน้อยกว่ามาก)
ตามนี้ แหล่งที่มาจุดของเส้นโค้งนี้คือกลุ่มของจำนวนสมาชิก $8\cdot p'$ กับ $p':=2^{252}+27742317777372353535851937790883648493$.
ตัวเลขนี้สามารถคำนวณได้โดยใช้ อัลกอริทึม Schoof หรือมีประสิทธิภาพมากขึ้น อัลกอริทึม SchoofâElkiesâAtkin.
จากนั้น โดย ทฤษฎีบทลากรองจ์, และเพราะว่า $p'$ เป็นจำนวนเฉพาะ (สามารถตรวจสอบได้ด้วยการทดสอบ Primality ที่มีประสิทธิภาพ) ซึ่งแสดงถึงคะแนนทั้งหมด $พี$ สามารถสั่งซื้อได้เท่านั้น $o_P= 2^{i_P}\cdot p^{\prime j_P}$, กับ $0\leq i_P\leq 3$ , และ $0\leq j_P\leq1$.
เราสามารถคำนวณ $p'\cdot G$ ด้วยการยกกำลังอย่างรวดเร็ว (อัลกอริทึมสแควร์และคูณ เรียกอีกอย่างว่า Double-and-Add ในบริบทเส้นโค้งวงรี) และสังเกตว่าเท่ากับ $\mathcal{O}$ องค์ประกอบที่เป็นกลางของเส้นโค้ง
เราอนุมานได้ว่า $o_G$ คำสั่งของ $G$ แบ่ง $p'$. แล้ว $i_G= 0$.
เพราะ $G\neq \คณิตศาสตร์แคล{O}$, $o_G\neq 1$, แล้ว $j_G=1$.
เราสรุปว่า $G$ เป็นระเบียบเรียบร้อย $o_G = p'$.
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
