พิจารณาตัวแปรแพดแบบครั้งเดียว นั่นคือ $\mathcal{M}:=\{0,1\}^{\leq \ell}$ เป็นชุดของข้อความล้วน ตอนนี้โครงร่างนี้ไม่ได้เป็นความลับอย่างสมบูรณ์เนื่องจากคุณสามารถใช้ข้อความธรรมดาสองขนาดที่มีขนาดต่างกันได้ $|m_1| = 1, |m_2| = 2$ และพิจารณาข้อความรหัส $ค$ ของความยาว 1 สิ่งต่อไปจะเกิดขึ้น: $$Pr(E(k, m_1) = c) = \frac{1}{2},\ Pr(E(k, m_2) = c) = 0.$$
ดังนั้น ฉันจะสร้างแพดแบบใช้ครั้งเดียวแบบแปรผันนี้ให้เป็นความลับอย่างสมบูรณ์ได้อย่างไร เป็นไปได้ไหม?
ฉันพยายามสร้างแพดย่อยแบบครั้งเดียว นั่นคือ $\ell$ แผ่นแบบครั้งเดียว แต่มันใช้ไม่ได้เมื่อคุณมีสองข้อความที่มีความยาวเท่ากัน (เช่นเดียวกับด้านบน) ดังนั้นความคิดอื่นของฉันคือขยายข้อความทั้งหมดให้มีความยาว $\ell$ โดยการเพิ่มศูนย์ทางด้านขวา ปัญหาคือว่าถ้าคุณพิจารณา $\ell = 4$คุณจะถอดรหัสข้อความ 1, 10, 100, 1,000 ได้อย่างไร
แพดแบบครั้งเดียว (ไบนารี) ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าปลอดภัยอย่างสมบูรณ์ในแง่ทฤษฎีข้อมูล โดยสมมติว่าข้อความต่อไปนี้มีความยาวพอดี $n$ และแหล่งที่มาของการสุ่มแบบเดียวกันที่ใช้ร่วมกัน
มักถูกมองข้ามว่าข้อกำหนดความปลอดภัยนี้ไม่เหมาะสำหรับบริบททั่วไปที่มีการส่งข้อมูลที่มีความยาวผันแปรได้ ตัวอย่างเช่นแอปพลิเคชันอยู่ที่ไหน ใช่ และ ไม่ เป็นข้อความเดียวที่ส่งจะไม่ปลอดภัยเมื่อใช้แผ่นแบบครั้งเดียวอย่างไร้เดียงสา
โซลูชันที่ 1: การเติมข้อความ วิธีที่ง่ายที่สุดคือการใช้กลไกการซ่อนความยาว ซึ่งเป็นโครงร่างการเติมที่ย่อข้อความให้มีความยาวเท่ากัน จากนั้นเข้ารหัสข้อความที่เสริม กล่าวคือ สำหรับข้อความที่มีความยาว $l$, ข้อความสามารถขยายตามความยาวได้ $k = ล. + 2$ (ยาวก็ใช้งานได้เช่นกัน). ช่องว่างภายในของ $m$ เป็น $pad(m) = m \|10^{k - |m| - 1}$. ซึ่งสามารถทำได้เนื่องจากคำชี้แจงปัญหาไม่ได้จำกัดความยาวของแผ่นอิเล็กโทรด
แนวทางที่ 2: การเข้ารหัสลงในกลุ่ม. เนื่องจากมี $k = 2^l$ ข้อความ แนวคิดอื่นคือการเข้ารหัสข้อความ (แบบ bijectively) ลงในโครงสร้างแบบกลุ่มที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน จากตรงนั้นสามารถใช้ OTP ผ่านกลุ่มได้ การถอดรหัสต้องมีการถอดรหัส ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดจะเป็น $(\mathbb{Z}/k\mathbb{Z}, + )$
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
