สมมติ $g$ เป็นตัวกำเนิดของโมดูโลไพรม์กลุ่มคูณ $p=2q+1$ ที่ไหน $คิว$ เป็นนายก
ถือว่าเรารู้ $g^{2t}\bmod p$ และ $g^{2}\bmod p$ และถือว่าเราสามารถเข้าถึง oracle ของ Diffie-Hellman ได้
เราสามารถหา $g^t\bmod p$ ในเวลาพหุนาม?
โปรดทราบว่าหากเราสามารถทำเช่นนั้นได้ เราสามารถทำลายบันทึกแยกด้วยการเข้าถึง DH oracle เมื่อลำดับตัวสร้างเป็นเลขคู่
เราสามารถหา $g^t \bmod p$ ในเวลาพหุนาม?
เราสามารถหาได้เช่นกัน $g^t$ หรือ $-g^{t} = g^{t + (p-1)/2}$; เห็นได้ชัดว่าเราไม่สามารถบอกได้ว่าอันไหนถูกต้องด้วยข้อมูลที่เราได้รับ
เพราะ $p \equiv 3 \pmod 4$ (เพราะ $(p-1)/2$ จะถือว่าเป็นนายกและสละ $p=5$ นอกตาราง - ที่สามารถจัดการได้เป็นกรณีพิเศษ) จากนั้น [1] เราสามารถคำนวณรากที่สองแบบโมดูลาร์ด้วยการคำนวณอย่างง่าย $\sqrt{x} = \pm x^{(p+1)/4}$.
ดังนั้นเราจึงมี $g^t \in\{ -(g^{2t})^{(p+1)/4},+(g^{2t})^{(p+1)/4}\}$ทำได้อย่างง่ายดายใน polytime
[1]: ถ้า $p \equiv 1 \bmod 4$แล้วยังใช้งานได้จริงในการคำนวณค่ารากที่สองแบบโมดูลาร์ มันค่อนข้างเกี่ยวข้องมากกว่า
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
