จะรู้ได้อย่างไรว่ากำลังเป็นการเรียงสับเปลี่ยนของกลุ่มผกผัน

Aleix Martí

23/7/23 18:01

พิจารณากลุ่ม $$â¤^*_{55}$$

กำลังยกกำลัง 3 เรียงสับเปลี่ยนของ: $$â¤^*_{55}$$ และการยกกำลังยกกำลัง 5?

ฉันกำลังพยายามแก้ไขปัญหาที่เกี่ยวข้องกับกลุ่ม แต่ฉันไม่รู้ว่าต้องทำอย่างไร มีวิธีกลในการค้นหาหรือไม่? บางอย่างเช่นสูตร?

0 + 0

การเปลี่ยนแปลง

ทฤษฎีกลุ่ม

fgrieu

23/7/23 18:36

คำแนะนำ: เขียนโมดูลัส ($n=55$ ในคำถาม) เป็นผลคูณของกำลังเฉพาะ $\displaystyle n=\prod{p_i}^{k_i}$ ใช้ทฤษฎีบทส่วนที่เหลือของจีนเพื่อลดปัญหาเป็นโมดูลีของรูปแบบ $n=\displaystyle{p_i}^{k_i}$ แก้ปัญหานั้น

ตอบกลับ

Score:0

Crypto

B.H.

23/7/23 18:19

คุณอาจต้องการเริ่มต้นด้วยการพิจารณาปัญหาที่ง่ายกว่า: สำหรับ $k, n \in \mathbb{N}$, ไม่ว่า $f(g)=g^k$ เป็นการเรียงสับเปลี่ยนในกลุ่มวัฏจักร $C_n$. จากนั้นคุณสามารถดูการสลายตัวของ $\mathbb{Z}^\star_{55}$ เป็นกลุ่มวงจรและดำเนินการต่อจากที่นั่น

0 + 0

Kulap

คำถามนี้เป็นภาษาอื่นๆ:

EN: How to know if a power is a permutation of an inverse group

TH: จะรู้ได้อย่างไรว่ากำลังเป็นการเรียงสับเปลี่ยนของกลุ่มผกผัน

RO: Cum să știi dacă o putere este o permutare a unui grup invers

RU: Как узнать, является ли степень перестановкой инверсной группы

VI: Làm thế nào để biết nếu một sức mạnh là một hoán vị của một nhóm nghịch đảo

โพสต์คำตอบ

คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา