ฉันพยายามวิเคราะห์ข้อพิสูจน์คลาสสิกที่นำเสนอโดย บารัคและคณะ ที่อ้างว่า Black-Box Obfuscation ไม่สามารถทำได้สำหรับโปรแกรมส่วนใหญ่ (สิ่งที่ดูเหมือนจะเป็น)
หลักฐานถูกนำเสนอในลักษณะที่มีการกล่าวว่าถ้ามีโปรแกรมเข้ารหัสอยู่ ค'(ก, ข, x) ซึ่งกลับมา ข ถ้าและถ้า เอ = xและโปรแกรมเข้ารหัสอื่น D'(ก, ข, ฉ) ซึ่งกลับมา 1 ถ้าเท่านั้นถ้า ฉ(ก, ข, x) = ข, แล้ว D'(a, b, C(a, b, x)) = 1 โดยมีความน่าจะเป็น 1. นอกจากนี้ยังหมายความว่าผู้โจมตีจะสามารถแยกแยะความแตกต่างได้ ค'(ก, ข, x) จากฟังก์ชั่นอื่น ซี() ซึ่งกลับมา 0 ทุกจุดเช่น D'(a, b, Z()) = 1 ด้วยความน่าจะเป็นน้อยกว่า 1.
การพิสูจน์ไม่สมเหตุสมผลสำหรับฉันจริง ๆ เนื่องจากสมมติว่าผู้โจมตีไม่สามารถทดสอบทุกค่าของ ก และ ข ดูเหมือนจะไม่มีทางสรุปได้ว่ามีความแตกต่างระหว่าง ค'(ก, ข, x) และ ซี(). Black-Box Obfuscation จะถือเป็นจริง แต่ถ้าวิธีเดียวที่จะแยกความแตกต่างของสองโปรแกรมคือการทดสอบทุก ๆ อินพุตและตรวจสอบเอาต์พุต
มีใครบ้างที่สามารถช่วยอธิบายให้ฉันฟังว่าข้อพิสูจน์นี้มีข้อสรุปอย่างแท้จริงที่จะบอกว่า Black-Box Obfuscation (ส่วนใหญ่) เป็นไปไม่ได้ได้อย่างไร
กระดาษกำหนดคลาสฟังก์ชันสองคลาส:
\begin{align*} C_{\alpha,\beta}(x) &= \begin{cases} \beta & \mbox{ ถ้า } x=\alpha \ 0^k & \mbox{ มิฉะนั้น} \end{cases} \ D_{\alpha,\beta}(F) &= \begin{cases} 1 & \mbox{ if } F(\alpha)=\beta \ 0 & \mbox{ otherwsie} \end{cases} \end{จัดตำแหน่ง*}
ประเด็นคือถ้าคุณได้รับวงจรใดๆ $C^*$ (แม้แต่อันที่คลุมเครือ) คำนวณฟังก์ชันเดียวกับ $C_{\alpha,\beta}$ แล้ว $D_{\alpha,\beta}(C^*)=1$.
ในทางกลับกัน หากคุณมีสิทธิ์เข้าถึงกล่องดำเท่านั้น $C_{\alpha,\beta}$, และ $\alpha,\beta$ จะถูกเลือกอย่างเสมอภาคกัน ดังนั้น การป้อนข้อมูลที่เป็นเหตุเป็นผลจึงเป็นเรื่องยาก $D_{\alpha,\beta}$ ออก 1.
โดยสัญชาตญาณ เข้าถึงอบายภูมิ $C_{a,b}$ ให้พลังมากกว่าการเข้าถึงกล่องดำ $C_{a,b}$.
การพิสูจน์ไม่สมเหตุสมผลสำหรับฉันจริง ๆ เนื่องจากสมมติว่าผู้โจมตีไม่สามารถทดสอบทุกค่าของ $\alpha$ และ $\เบต้า$ ดูเหมือนจะไม่มีทางสรุปได้ว่ามีความแตกต่างระหว่าง $C_{\alpha,\beta}$ และ $Z$ (ฟังก์ชันที่ให้เอาต์พุตเป็นศูนย์ในทุกอินพุต)
ผู้โจมตีไม่แยกแยะความสับสนของ $C_{\alpha,\beta}$ จากความยุ่งเหยิงของ $Z$ โดยลองทุกอินพุต ผู้โจมตีแยกความแตกต่างโดยการส่งความสับสนเป็นข้อมูลเข้า $D_{\alpha,\beta}$. $D_{\alpha,\beta}$ มีความ "ถูกต้อง" $\alpha,\beta$ อบเข้าไป -- มันรู้ว่าต้องมองตรงไหน จึงสามารถแยกแยะได้ง่าย $C_{\alpha,\beta}$ จาก $Z$.
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
