ปัญหา DDH มาตรฐานจะได้รับ $g, g^a, g^b, g^c$เพื่อตัดสินใจว่า $c = ab$. ด้วยการจับคู่แบบทวิเนียร์ (เช่น การจับคู่เส้นโค้งวงรี) สิ่งนี้สามารถแก้ไขได้ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา $$e(g^a, g^b) = e(g, g^{ab}).$$
ดังนั้นเราจึงแนะนำ DDH เชิงเส้นแบบสองเส้น และมันเป็นลักษณะทั่วไป - DDH แบบหลายเส้น สมมติว่าเรามีแผนที่หลายเส้น $$e : \mathbb{G}^\kappa \to \mathbb{G}_T$$ ที่ไหน $\mathbb{G}^\คัปปา$ เป็นผลิตภัณฑ์ของ $\กัปปะ$ สำเนาของกลุ่ม $\mathbb{G}$. สมมติ $g$ เป็นเครื่องกำเนิดของ $\mathbb{G}$ และ $g_T$ เป็นเครื่องกำเนิดที่สอดคล้องกันของ $\mathbb{G}_T$.
เดอะ $\กัปปะ$-multilinear ปัญหา DDH คือ: ได้รับ $g, g^{x_0}, \ldots, g^{x_\kappa}$ (นั่นคือ, $\กัปปะ+1$ การยกกำลังใน $\mathbb{G}$) และองค์ประกอบ $g_T^y$เพื่อตัดสินใจว่า $$y = \prod_i{x_i}.$$
เราสามารถแก้ปัญหาด้วยแผนที่ทวิเนียร์ $\กัปปะ = 1$แต่ไม่รู้จะแก้อย่างไรให้สูงขึ้น $\กัปปะ$. DDH แบบทวิเนียร์คือเมื่อ $\กัปปะ = 2$และจะแก้ไขได้โดยใช้แผนที่สามเส้นหากมีอยู่
ใน กระดาษแผ่นนี้มีคำจำกัดความ:
ใน $n$บริบทเชิงเส้น $(\mathbb{G}, \mathbb{G}_T)$ กับ $n$ แผนที่เชิงเส้นซึ่งตรวจสอบ:
$$e(g_1^{a_1},\dots, g_n^{a_n})=e(g_1,\dots, g_n)^{a_1\cdot a_2\dots \cdot a_n} $$
อนุญาต $g$ เป็นผู้ก่อกำเนิดสาธารณะของ $\mathbb{G}$.
ฝ่ายตรงข้ามได้รับ: $\left(g^{a_i}\right)^{n+1}_{i=1}$, และควรคำนวณ $e(g,\dots, g)^{a_1\cdot a_2\dots \cdot a_n \cdot a_{n+1}} $.
ฉันถือว่าเวอร์ชันการตัดสินใจเป็นเพียงการแยกแยะผลลัพธ์นี้จากองค์ประกอบสุ่มของ $\mathbb{G}_T$แม้จะไม่ได้กำหนดไว้อย่างชัดเจนในบทความนี้
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
