affine cipher ได้ชื่อมาจากที่ใด?

ในวิชาคณิตศาสตร์ (โดยเฉพาะในพีชคณิตเชิงเส้น) ปรับแต่งการเปลี่ยนแปลง เป็นการรวมกันของการแปลงเชิงเส้นและการแปล เช่น แผนที่ของแบบฟอร์ม: $$x \mapsto ขวาน + b$$ ที่ไหน $a$ และ $ข$ เป็นค่าคงที่ที่ไม่ขึ้นกับ $x$.*

นี่เป็นรูปแบบที่การดำเนินการเข้ารหัสในรหัสลับใช้ และน่าจะเป็นที่มาของชื่อ

จริงอย่างที่ฉันสังเกต คำตอบก่อนหน้าของฉันนี่คือคำอธิบายของ Douglas R. Stinson ในหนังสือปี 1995 ของเขา การเข้ารหัส: ทฤษฎีและการปฏิบัติซึ่งมีคำอธิบายแรกสุดของรหัสลับในรูปแบบการศึกษา "สมัยใหม่" ที่ฉันทราบ (เน้นต้นฉบับ):

ใน แอฟไฟน์ ไซเฟอร์เราจำกัดฟังก์ชันการเข้ารหัสเฉพาะฟังก์ชัน ของแบบฟอร์ม $$e(x) = ขวาน + b \bmod 26,$$ $a, b \in \mathbb Z_{26}$. ฟังก์ชันเหล่านี้เรียกว่าฟังก์ชันเลียนแบบ ด้วยเหตุนี้ชื่อ แอฟไฟน์ ไซเฟอร์.

(FWIW คำว่า "ฟังก์ชัน" "แผนที่" และ "การแปลงร่าง" ใช้แทนกันได้ไม่มากก็น้อยในพีชคณิตเชิงเส้น คำเหล่านี้อาจบ่งบอกถึงมุมมองที่แตกต่างกันเล็กน้อย แต่ท้ายที่สุด การแปลงทุกครั้งก็คือแผนที่และสามารถแสดงเป็น การทำงาน.)

^{*) ประเภทของค่าคงที่ $a$ และ $ข$ และการโต้แย้ง $x$ ขึ้นอยู่กับพื้นที่ที่การแปลงกำหนดไว้ โดยทั่วไปแล้ว สำหรับการแปลงเวกเตอร์ที่ใกล้เคียงกันจาก $\mathbb R^m$ ถึง $\mathbb R^n$, $x$ จะเป็น $m$-เวกเตอร์องค์ประกอบ $a$ จะเป็น $n \คูณ m$ เมทริกซ์ และ $ข$ จะเป็น $n$- องค์ประกอบเวกเตอร์ แต่แนวคิดทั่วไปของการแปลงแบบจับใจความยังสามารถใช้กับวัตถุทางคณิตศาสตร์ชนิดอื่นๆ ได้อีกด้วย ตัวอย่างเช่น การเข้ารหัสลับแบบ affine cipher สามารถมองได้ว่าเป็นการแปลงแบบ affine ในชุดของโมดูโลจำนวนเต็ม $n$ (ที่ไหน $n$ เป็นขนาดตัวอักษรรหัส) ถือเป็นก โมดูล (การวางทั่วไปของปริภูมิเวกเตอร์) บนจำนวนเต็ม (หรือแม้แต่บนตัวมันเอง)}