โครงร่างนี้ทำงานอย่างไร

เมื่อเราใช้รูปแบบการแบ่งปันความลับ เรามักจะต้องการสร้างฟังก์ชันพหุนามขึ้นใหม่ $p(x)\in\mathbb{Z}_q[X]$ ด้วยวิธีการแก้ไขแบบลากรองจ์แล้วคำนวณ $s=p(0)=a_0$. อย่างไรก็ตามความลับ $s$ เป็นเพียงตัวเลขและโดยปกติแล้วสิ่งที่เรามีเป็นความลับอาจแสดงถึงข้อมูลส่วนตัวที่เป็นถ้อยแถลงทั้งหมด ตัวอย่างเช่น สมมติว่าผู้เล่นคนนั้น $i$ รู้ความลับที่ผู้เล่นอื่นทุกคน $j=-i$ ไม่รู้ นั่นคือ "ราคาหุ้นของ Amazon คาดว่าจะได้ผลตอบแทน $v\sim N(\mu,\sigma^2)$" นี่เป็นคำสั่งทั้งหมด แต่อาจจะเพียงพอที่จะรายงานให้ผู้เล่นรายอื่นทราบว่ามีข้อมูลเพียงพอที่จะเข้าใจว่าความลับคืออะไร คำสำคัญคือหุ้น Amazon, ผลตอบแทน, หมายถึง $\mu$ และความแปรปรวน $\sigma^2$ และสมมุติว่าทั้งคู่ $\mu$ และ $\sigma^2$ เป็นจำนวนเต็มบวก สมมติว่าเราสามารถแปลคำว่าหุ้นของ Amazon และผลตอบแทนด้วยความช่วยเหลือของรหัส $C$ จำนวนเต็มบวกพูดว่า $x_1,x_2$ ตามลำดับค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนเป็นจำนวนเต็มบวก และสำหรับความสามารถในการจับต้องได้ สมมุติว่าจำนวนเต็มเหล่านี้คือ $x_3$ และ $x_4$ ตามลำดับ จากนั้นผู้เล่น $i$ มีความลับที่เป็นเวกเตอร์ $x=(x_1,x_2,x_3,x_4)$คำถามของฉันมีดังต่อไปนี้

1. เธอจะแบ่งปันอย่างไร $x$ กับผู้เล่นที่เหลือ $เจ$? สมมติว่ามี $N$ ผู้เล่น
2. หลังจากสร้างความลับขึ้นมาใหม่ $x$ จำนวนเต็ม $x_1$ และ $x_2$ จะไม่มีความหมายถ้าเราไม่แปลเป็นคำอีกครั้ง ฟังก์ชันนี้คืออะไรที่ฉันต้องกำหนดให้เป็น $x_1$ และ $x_2$ จะแปลว่า Amazon stock และ payoff ตามลำดับ? จำได้ว่าเราใช้รหัสที่รับคำและแปลเป็นจำนวนเต็มบวก