สมมติว่าอลิซและบ็อบเลือกตัวเลขตัวต่อตัว ขอเรียกว่า "97"
ข้อความดั้งเดิมของอลิซคือ "คุณเรียนที่ไหน"
สมมติว่าเรามีปัญญาประดิษฐ์ ให้ปัญญาประดิษฐ์นี้สร้างข้อความที่มีความหมาย 1,000 ข้อความ
1. ข้อความ: "คุณเรียนเก่งมาก"
2. ข้อความ: "ลุงของฉันมาหาเรา ฉันเล่าเรื่องคุณให้ลุงฟัง"
3. ข้อความ: "หายป่วยแล้ว ดีขึ้นหรือยัง"
.
.
.
97. ข้อความ: "คุณเรียนที่ไหน"
.
.
.
1001. ข้อความ: "ฉันไม่เข้าใจข้อโต้แย้งทางภววิทยาในหนังสือที่คุณแนะนำ"
แล้วส่งไปให้บ๊อบ อีฟไม่แน่ใจว่าข้อความต้นฉบับคืออะไร แต่บ๊อบรู้เพราะ "97" ซึ่งเป็นรหัสลับ
ให้คำตอบของ Bob คือ "ฉันเรียนที่ยูเครน"
ให้ปัญญาประดิษฐ์เตรียม 1,000 ข้อความที่มีความหมายอีกครั้ง
1. ข้อความ: "คุณรู้ว่าฉันหายจากอาการซึมเศร้าแล้ว มันเป็นวันที่โชคดี"
2. ข้อความ: "คุณพูดอะไรเกี่ยวกับฉันบ้าง ฉันหวังว่าคุณจะบอกว่าฉันเป็นคนดี"
3. ข้อความ: "ฉันคิดว่าฉันกำลังจะตาย ชีวิตคงดีกว่านี้ถ้าไม่ไอเรื้อรัง"
.
.
.
97. ข้อความ: "ฉันเรียนที่ยูเครน"
.
.
.
1001. ข้อความ: "วันนี้ฉันว่าง มาบ้านฉันสิ ฉันจะช่วยคุณ"
ฉันรู้ว่าถ้าอีฟรู้จักบ็อบหรืออลิซ เธอสามารถยกเลิกความน่าจะเป็นบางอย่างได้ แต่ถ้าอัลกอริทึมของ AI ดีพอ อีฟก็จะหมดหนทางอย่างแท้จริง ฉันรู้ด้วยว่าอัลกอริทึมนี้ไม่ได้ตรวจสอบว่าข้อความเสียหายโดยอีฟหรือไม่ แต่ก็สามารถเอาชนะได้ค่อนข้างง่าย
เช่นเดียวกับที่ Vernam มีข้อสันนิษฐานเช่น "สุ่มทั้งหมด" สมมติฐานเช่น "ถ้าปัญญาประดิษฐ์สร้างข้อความที่ดีเกินกว่าที่อีฟจะกรองผ่านได้" สามารถทำได้ในอัลกอริทึมนี้
อัลกอริทึมนี้ไม่ปลอดภัยเท่ากับ Vernam ภายใต้สมมติฐานเหล่านี้หรือไม่
สมมติว่าฉันรู้แล้วว่าข้อความลับมีความยาว 100 ตัวอักษรภาษาอังกฤษ จากนี้ ฉันไม่สามารถคาดเดาข้อความลับของคุณด้วยความน่าจะเป็นที่ดีกว่า $1/26^{100}$. หากคุณเข้ารหัสด้วย one-time pad แม้ว่าหลังจากเห็นข้อความเข้ารหัสแล้ว ฉันก็ยังเดาข้อความลับของคุณด้วยความน่าจะเป็นไม่ได้ดีกว่า $1/26^{100}$. นั่นคือสิ่งที่ความปลอดภัยของ one-time pad มอบให้คุณ: การเห็นข้อความเข้ารหัสไม่ได้ช่วยเดาว่าข้อความธรรมดาคืออะไร (อันที่จริง ข้อความเข้ารหัสโดยตัวมันเองไม่ได้ให้ข้อมูลเกี่ยวกับข้อความธรรมดาเลย)
อย่างไรก็ตาม หากคุณ "เข้ารหัส" โดยใช้เมธอดในคำถามของคุณ (หากฉันเข้าใจถูกต้อง) หลังจากที่ฉันเห็นข้อความเข้ารหัสนั้น ฉันสามารถคาดเดาข้อความลับของคุณด้วยความน่าจะเป็น 1/1001 การเห็นข้อความเข้ารหัสช่วยเพิ่มโอกาสในการเดาข้อความธรรมดาได้อย่างมาก
ในการตอบคำถามในหัวข้อ: Claude Shannon มีชื่อเสียงในการพิสูจน์ผลลัพธ์ที่บอกว่าหากรูปแบบการเข้ารหัสเป็นไปตามคำจำกัดความ "ความปลอดภัยที่สมบูรณ์แบบ" ของเขา ก็จะต้องมีคีย์อย่างน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ในข้อความธรรมดา
โครงร่างการเข้ารหัสที่มีความปลอดภัยอย่างสมบูรณ์แบบใดๆ ที่ไม่สิ้นเปลืองคีย์ ดังนั้นจึงมีคีย์มากพอๆ กับข้อความธรรมดา ตอนนี้ ไม่ใช่เรื่องยากที่จะขยายผลลัพธ์ของ Shannon ที่จะบอกว่าหากโครงร่างมีจำนวนคีย์เท่ากันทุกประการ ดังนั้นเพื่อให้ปลอดภัยอย่างสมบูรณ์ การดำเนินการเข้ารหัสจะต้องเป็น กึ่งกลุ่ม การดำเนินการและคีย์จะต้องมีการกระจายอย่างสม่ำเสมอ
กล่าวอีกนัยหนึ่ง โครงร่างการเข้ารหัสที่ปลอดภัยอย่างสมบูรณ์ทุกชุดอาจใช้จำนวนคีย์ที่สิ้นเปลือง หรือดูเหมือนแพดแบบใช้ครั้งเดียวทุกประการ ยกเว้นอาจแทนที่ XOR ด้วยการดำเนินการกลุ่มอื่น
ฉันไม่พบการนำเสนอที่ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับทฤษฎีบทขอบเขตล่างของแชนนอนและส่วนขยายนี้ -- สิ่งที่ดีที่สุดที่ฉันหาได้คือ นี้.
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
