ฉันกำลังใช้ ECC ในโครงการเวลาว่าง ฉันกำลังอ้างอิง อาร์เอฟซี-6090 สำหรับอัลกอริทึมเลขคณิตจุดเหนือพิกัดที่เป็นเนื้อเดียวกัน
ในภาคผนวก F ส่วนย่อย 2 มีป้ายชื่อกรณี 5 ป้ายเมื่อพิจารณาว่าจะใช้สูตรใดขึ้นอยู่กับจำนวนถ้ามีจุดสิ้นสุดอยู่ในตัวถูกดำเนินการ สำหรับฉัน การใช้ป้ายกำกับกรณีเหล่านี้ในเวลาคงที่ไม่ใช่ปัญหาใหญ่เกินไป แต่ฉันไม่แน่ใจเกี่ยวกับการพิจารณาว่าจุดหนึ่งอยู่ที่ระยะอนันต์หรือไม่
เมื่อจุดที่ไม่มีที่สิ้นสุดเกิดขึ้นภายในเลขคณิตจุด มันจะมีพิกัดที่เป็นเนื้อเดียวกัน $(0,y,0)$ ที่ไหน $y\ne 0$. ดังนั้น ถาม: ตรวจสอบเพียงพอหรือไม่ $Z = 0$ สำหรับจุดที่ไม่มีที่สิ้นสุดหรือต้องตรวจสอบทั้ง 3 มิติ?
ในพิกัดเอกพันธ์ เรามีความสัมพันธ์สมมูลเป็น $(X, Y, Z) \sim (\lambda X, \lambda Y, \lambda Z)$ ที่ไหน $\แลมบ์ดา \neq 0$.
ถ้า $Z \neq 0$ จากนั้นเราก็แปลงได้ $(X, Y, Z)$ เข้าสู่จุดดึงดูดเป็น $(X/Z,Y/Z)$ (สังเกตว่า $\แลมบ์ดา$s ยกเลิก)
ถ้า $Z = 0$ แล้วด้วยนิยามคลาสสมมูล $(\lambda X, \lambda Y, 0)$ ทั้งหมดแสดงถึงจุดที่ไม่มีที่สิ้นสุด เช่น. $$(x,y,0)\sim(2x,2y,0)\sim(-x,-y,0)$$
ดังนั้นเมื่อใครเห็น $Z=0$ ในพิกัดโปรเจกต์คือจุดที่ไม่มีที่สิ้นสุด
และถ้าจุดที่น่าพึงพอใจ $(0,0)$ ไม่เป็นไปตามสมการเส้นโค้ง เช่น $b \neq 0$ ใน Weierstrass สั้น ๆ $y^2 = x^3 + ขวาน +b$แล้วมันเป็นสถานที่ที่ดีในการจัดเก็บจุดที่ไม่มีที่สิ้นสุดในพิกัดใกล้เคียงซึ่งปกติจะไม่มีตัวแทน
โปรดทราบว่าเป็นเรื่องปกติที่จะใช้ $(X: ย: Z)$ สัญกรณ์สำหรับพิกัดเนื้อเดียวกันที่ฉันไม่ได้ใช้ที่นี่
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
