สมมติว่าอลิซเป็นเจ้าของคู่กุญแจสองคู่: ($ผับ_1$, $Priv_1$) และ ($ผับ_2$, $Priv_2$).
คู่ ($ผับ_1$, $Priv_1$) ค่อนข้างธรรมดา
$Priv_2$ ถูกสร้างขึ้นโดยเจตนาโดยอลิซโดยการต่อเข้าด้วยกัน $Priv_1$ และคำว่า "กล้วย" (แล้วเธอก็ได้รับ $ผับ_2$ ออกจาก $Priv_2$ ด้วยวิธีปกติ)
บ๊อบรู้กุญแจสาธารณะ
ใน ใดๆ อัลกอริธึมคีย์อสมมาตร เป็นไปได้ไหมที่อลิซจะพิสูจน์ได้ $Priv_2$ = $Priv_1$ + "กล้วย"? â โดยไม่ต้องเปิดเผยคีย์ส่วนตัว?
สมมติว่าคุณใช้ Curve25519 ซึ่งมีจุดกำเนิดที่รู้จักกันดี $G$ ซึ่งก่อตัวเป็นกลุ่มไซคลิกที่มีขนาด $\ell$. สเกลาร์ที่ถูกต้อง (คีย์ส่วนตัว) มักจะแสดงเป็นลำดับ 32 ไบต์แบบ little-endian ที่ไม่ได้ลงนาม
ไบต์ ASCII ของ $\texttt{กล้วย}$ ตีความว่าเป็นเลขท้ายน้อยคือ $107126708920674$.
หากคุณต่อท้าย ASCII ไบต์ของ $\texttt{กล้วย}$ ไปยังคีย์ส่วนตัว little-endian ขนาด 32 ไบต์ (256 บิต) สิ่งที่คุณกำลังทำทางคณิตศาสตร์คือการเพิ่ม $x$ ที่ไหน $x = 107126708920674 \cdot 2^{256}$. เนื่องจากคีย์ส่วนตัวนี้จะเกินขนาดกลุ่ม $\ell$ไลบรารีเส้นโค้งวงรีจะยอมรับเป็นคีย์ส่วนตัวหลังจากที่ย่อแล้วเท่านั้น $mod\ \ell$.
ดังนั้นการเชื่อมกับ $\texttt{กล้วย}$ หมายความว่าคุณมี $priv_2 = priv_1 + x\ mod\ \ell$.
ใครๆ ก็สังเกตได้ง่ายๆ $pub_2 == pub_1 + x \cdot G$ซึ่งอาจเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อคุณเพิ่มอย่างใดอย่างหนึ่ง $x$ ถึง $priv_1$หรือเพิ่ม $x + n \cdot \ell$ สำหรับค่าบางอย่างของ $n$.
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
