ในเอกสารของ Alexander May "วิธีพบคีย์ Tternary LWE"Alexander May เขียนต่อไปนี้เกี่ยวกับการรวมเทคนิคการเป็นตัวแทนเข้ากับฟังก์ชันแฮชที่ไวต่อตำแหน่งที่ตั้งของ Odlyzko (หน้า 12):
โดยสัญชาตญาณในวิธีการประเภทผลรวมย่อยของเทคนิคการเป็นตัวแทนเป็น
ใน [HJ10] คนหนึ่งจะพยายามสร้างสองรายการ $L_1$, $L_2$ ด้วยรายการ $(s_1, \ell(As_1)),
(s_2, \ell(b â As_2))$ วนซ้ำเช่นนั้นตามความคาดหวัง $L_1 \คูณ L_2$ มีหนึ่งเดียว
การเป็นตัวแทน อย่างไรก็ตาม ฟังก์ชันแฮชของ Odlyzko ไม่เป็นเชิงเส้นเป็นอุปสรรค
การประยุกต์ใช้เทคนิคการเป็นตัวแทนโดยตรงแบบเรียกซ้ำ
ฉันกำลังพยายามทำความเข้าใจให้แน่นแฟ้นมากขึ้นว่าเหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น ถ้าฉันเข้าใจถูกต้อง แอปพลิเคชันแบบเรียกซ้ำจะพยายามแยกส่วน $s_1$ และ $s_2$ ยิ่งไปกว่านั้น (โดยใช้เทคนิคการเป็นตัวแทนอีกครั้ง) เข้าไปอีก $s_1 = s^{(2)}_1 + s^{(2)}_2$ จากนั้นกรองการเป็นตัวแทนในลักษณะที่คาดหวัง การเป็นตัวแทนที่ถูกต้องหนึ่งรายการของ $s_1$ และ $s_2$ ยังคงอยู่ อย่างไรก็ตาม มันไม่ชัดเจนสำหรับฉันว่าจะทำอย่างไรกับโครงสร้างแบบเรียกซ้ำเช่นนี้ และทำไมมันถึงถูกป้องกันโดยฟังก์ชันแฮชที่ไวต่อตำแหน่งที่ไม่เป็นเชิงเส้น?