รูปแบบนี้สามารถใช้ได้กับการแบ่งปันความลับของการคำนวณหลายฝ่ายหรือไม่

สมมติว่ามี $5$ ผู้เล่นและแต่ละคนได้เรียนรู้ความลับที่เป็นพิกัดของเวกเตอร์สุ่ม $s=(s_1,s_2,\cdots,s_5)$, ดังนั้น $s$ เป็นแบบกระจายทั่วสนาม $วี$. แต่ละคนต้องการแบ่งปันความลับโดยใช้รูปแบบการคำนวณแบบหลายฝ่ายกับผู้เล่นคนอื่นๆ ตัวอย่างเช่นพูดว่าผู้เล่น $i$ (ใครคือผู้เล่นทั่วไปจากชุดของ $5$ ผู้เล่น) ต้องการแบ่งปันความลับของเขา $s_i$. ขั้นตอนการสื่อสารก่อนเล่นเกิดขึ้นที่ผู้เล่นสื่อสารกับอุปกรณ์ที่ให้ข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับวิธีเข้ารหัสข้อความ ฉันจะสร้างขั้นตอนที่ผู้เล่นแต่ละคนใช้โครงร่างได้อย่างไร

$$s_i=\sum_{j=1}^2a_j^ib_j^i=a_1^ib_1^i\oplus a_2^ib_2^i$$

ในความหมายของผู้เล่นนั้น $i$ ให้ผู้เล่น $j=-i_1$, $(a_1^i,b_1^i)$ และต่อผู้เล่น $k=-i_2$ คู่ของ $(a_1^i,b_2^i)$. มีผู้เล่นสองกลุ่มที่ได้รับข้อความจาก $i$โดยแบ่งเป็นกลุ่มๆ ละ 2 คน ดังนั้นดรรชนี $เจ$ หมายถึงกลุ่มหนึ่งที่มีผู้เล่นสองคนและดัชนี $k$ หมายถึงอื่น ๆ ซึ่งหมายความว่าผู้เล่นทุกคนต้องมีส่วนร่วมในกระบวนการคำนวณหลายฝ่ายเพื่อดึงข้อมูลออกมา $s_i$. ผู้เล่นทุกคนจะปฏิบัติตามขั้นตอนนี้เพื่อแบ่งปันความลับของพวกเขา

ในจุดนี้ฉันต้องการตั้งคำถาม

1. ต้องทำสมมติฐานเกี่ยวกับอะไรบ้าง $(a_j^i,b_j^i)_{j=1}^5$? พวกเขาจำเป็นต้องกระจายอย่างสม่ำเสมอใน $วี$ เช่นกัน?
2. เราต้องถือว่าการดำเนินการของ $\oบวก$ และ $\บางครั้ง$ ถูกกำหนดไว้ในฟิลด์ $วี$?
3. และรูปแบบนี้ปลอดภัยหรือไม่? มีคนให้สิ่งที่ดีกว่านี้ได้ไหม