Score:2

เกม PRG อนุญาตให้มีการเลือกแบบสุ่มที่ไม่ดีหรือไม่?

ธง cn

ในนิยามตามเกมเราพูดอย่างนั้น $G: \{ 0, 1 \}^n \rightarrow \{ 0, 1 \}^{\ell(n)}$ เป็นเครื่องกำเนิดเทียมถ้าสำหรับตัวแยก ppt ทั้งหมด $D$มีฟังก์ชันเล็กน้อยอยู่ $\n$ ดังนั้น: $$Pr[D( r) = 1] - Pr[D(G(s)) = 1 ] \leq \nu(n) $$ ที่ไหน $r \gets \{ 0, 1 \}^{\ell(n)}$ และ $s \gets \{ 0, 1 \}^n$ ได้รับเลือกอย่างเท่าเทียมกันโดยการสุ่ม ตอนนี้, $Range(G)\subset \{ 0, 1 \}^{\ell(n)}$. ดังนั้นจึงมีความเป็นไปได้ที่ $r \ในช่วง (G)$ แม้ว่าจะถูกสุ่มเลือกแบบเดียวกันก็ตาม เรากำลังคิดว่าการคว้า "ไม่ดี" $r$ ไม่น่าเป็นไปได้ หรือเกมบอกเป็นนัยว่าทั้งสองกรณีคือ: $r \ในช่วง (G)$ และ $r \ไม่อยู่ในช่วง (G)$?

ฉันสามารถดูว่า $\ell(n) = 2n$ แล้วคว้าไม่ดี $r$ จะไม่น่าเป็นไปได้ แต่การยืดจะต้องมีอย่างน้อยเท่านั้น $1$ดังนั้นหาก $\ell(n)= n+1$ เครื่องแบบแบบสุ่ม $r$ จะอยู่ในช่วงที่มีความน่าจะเป็น $2^n/2^{n+1} =1/2$. ในกรณีนี้ มักจะบอกว่ามาจาก $G$ ดูเหมือนว่าจะชนะเกม $3/4$ ของเวลา

โพสต์คำตอบ

คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา