การคำนวณหลายฝ่ายที่ปลอดภัยอย่างสมเหตุสมผลด้วยแผนการแบ่งปันความลับแบบเปลี่ยนรูปแบบ?

ลองดูในเอกสารเศรษฐกิจฉบับนี้ พวกเขาใช้ เครื่องมือการเข้ารหัสเพื่อใช้ความสมดุลที่สัมพันธ์กันในกรณีของผู้เล่นสองคน พวกเขาใช้การเรียงสับเปลี่ยนเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลระหว่างผู้เล่นเพื่อสร้างฟังก์ชั่นที่แนะนำ (outpout) ผ่านการพูดคุยราคาถูก กล่าวอีกนัยหนึ่งคือพวกเขาแบ่งปันความลับเพื่อสร้างกลยุทธ์ที่สัมพันธ์กัน $f(ความลับ)=(สุ่ม\quad action\quad recommendatos)$. มันคล้ายกับกรณีของการคำนวณที่ปลอดภัย แต่ในกรณีนี้คือผู้เล่น $2$. โดยปกติแล้ววิธีการแบ่งปันความลับระหว่างกัน $N$ ผู้เล่นมีความปลอดภัยในการคำนวณหลายฝ่าย ผมจึงมีคำถามดังนี้

$\textbf{คำถามที่ 1:}$ เราสามารถพิสูจน์ความปลอดภัยในการคำนวณหลายฝ่ายระหว่างกันได้หรือไม่ $N$ ผู้เล่น ตามที่ได้พิจารณาในบทความนี้ โดยใช้รูปแบบการแบ่งปันความลับแบบเปลี่ยนรูปเหมือนกรณีของ $2$ กระดาษของ Vida และ Forges ที่กล่าวถึงข้างต้น?

$\textbf{คำถาม 2:}$ ความลับที่แบ่งปันระหว่างผู้เล่นมักจะเป็นตัวแปรไบนารีที่เป็นของสองชุด $\{0,1\}$. จะเกิดอะไรขึ้นในกรณีที่ความลับถูกแชร์เป็นตัวแปรสุ่มแบบเกาส์เซียน $(x_1,x_2...x_N)\sim N(M,\Sigma)$, ที่ไหน $M$ เป็นเวกเตอร์ของวิธีการทั้งหมด $x_i$'ทราย $\ซิกม่า$ เมทริกซ์ความแปรปรวน-ความแปรปรวนร่วมที่มีอันดับเต็ม?