ฉันกำลังดูอัลกอริทึมการแชร์ความลับของ Shamir และฉันก็เข้าใจดีว่ามันทำงานอย่างไร แต่ฉันไม่เข้าใจเหตุผลที่แน่ชัดว่าทำไมเราต้องหาจำนวนเฉพาะและคำนวณเลขคณิตแบบโมดูโลโดยใช้จำนวนเฉพาะนั้น
บน วิกิพีเดียกล่าวว่าหากคุณไม่ได้ใช้เลขคณิตโมดูโล ผู้โจมตีอาจได้รับข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับค่าโดยไม่ต้องมีส่วนแบ่งเพียงพอ
ใน Joy of Cryptography ดูเหมือนว่าจะแสดงให้เห็นถึงความจำเป็นของเลขคณิตโมดูโลโดยกล่าวว่าค่าสัมประสิทธิ์โพลิโนเมียลจำเป็นต้องกระจายอย่างเท่าเทียมกันใน Z ซึ่งไม่สามารถทำได้ เราจึงใช้ Z_p แทนซึ่งการกระจายแบบสม่ำเสมอสามารถทำได้
ในเว็บไซต์อื่นๆ (และที่นี่) ฉันเห็นบางคนบอกว่าโมดูโลนั้นจำเป็นเพียงเพื่อค่าจะได้ไม่สูงเกินไป
ในระยะสั้น ฉันไม่สามารถหาเหตุผลที่ชัดเจนได้ว่าทำไมการคำนวณแบบโมดูลาร์ถึงมีความจำเป็นอย่างแท้จริง แน่นอน มันอาจมาจากเหตุผลทั้งหมดที่กล่าวมาข้างต้นรวมกัน แต่เป็นเรื่องแปลกสำหรับฉันที่เห็นแหล่งข้อมูลเหล่านี้ให้เหตุผลที่แตกต่างกันโดยไม่ได้กล่าวถึงเหตุผลอื่นๆ คุณช่วยฉันคิดหน่อยได้ไหม ทำไม นี่เป็นสิ่งจำเป็นจริงๆเหรอ?
คำอธิบายทั้งสองที่คุณระบุเป็นสองด้านของเหรียญเดียวกัน
คุณจะสุ่มตัวอย่างองค์ประกอบแบบสุ่มที่สม่ำเสมอได้อย่างไร $\mathbb{Z}$? นี่คือเซตที่ไม่มีที่สิ้นสุด แม้ว่าคุณจะทำได้ แต่ก็ไม่ชัดเจนว่าคุณต้องการหน่วยความจำกี่ไบต์เพื่อแสดง "จำนวนเต็ม" แบบสุ่มนี้
ดังนั้น เราจำเป็นต้องสุ่มตัวอย่างค่าสัมประสิทธิ์จากชุดขององค์ประกอบที่จำกัด (ซึ่งสามารถแสดงเป็นจำนวนไบต์คงที่ได้) อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่เซตจำกัดทั้งหมดที่จะอนุญาตให้คุณสอดแทรกพหุนามได้ เราจึงต้องเลือกเซตจำกัดที่ใช้ได้กับ อัลกอริทึมการแก้ไขพหุนามที่รู้จัก. การแก้ไข Lagrange เกิดขึ้นเพื่อทำงาน เขตข้อมูล จำกัด (เช่น.พหุนามที่มีค่าสัมประสิทธิ์ในเขตข้อมูลจำกัด) ตัวอย่างที่ยอมรับได้ที่สุดของเขตข้อมูลจำกัดคือจำนวนเต็มมอดูลจำนวนเฉพาะ นี่เป็นการนำเสนอแนวคิดที่ง่ายที่สุด ดังนั้นข้อความจำนวนมากจะใช้ตัวอย่างนี้
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
