อนุญาต $\mathbb{F}_q$ เป็นเขตข้อมูลที่มีขนาดจำกัด $คิว$ (นายก) และ $\mathbb{F}_{q^n}$ เป็นปริญญา-$n$ ส่วนขยายเกี่ยวกับพีชคณิตของ $\mathbb{F}_q$.
อนุญาต $F$ ให้เป็นฟังก์ชันพหุนาม $\mathbb{F}_{q^n} \to \mathbb{F}_{q^n}$ ของแบบฟอร์ม $$ \sum_{i, j \in I_A} A_{i,j} X^{q^i + q^j} + \sum_{i\in I_B} B_i X^{q^i} + C $$ ที่ไหน $A_{i,j}, B_i,$ และ $C$ เป็นค่าคงที่บางอย่างใน $\mathbb{F}_{q^n}$.
ได้รับการสุ่ม $D \in \mathbb{F}_{q^n}$เราต้องหาทางออก $X$ สำหรับ $F(X) = D$.
คำถามของฉันคือเหตุใดจึงมีวิธีแก้ปัญหาดังกล่าว ไม่ช่วงของ $F$ ปิดบัง $\mathbb{F}_\mathbb{q^n}$? เราจะตรวจสอบได้อย่างไร?
วิธีแก้ปัญหาดังกล่าวไม่จำเป็นต้องมีอยู่เว้นแต่ $F(X)$ คือ การเรียงสับเปลี่ยนพหุนาม เกิน $\mathbb F_{q^n}$.
พหุนามการเรียงสับเปลี่ยนคือพหุนามที่มีขอบเขตครอบคลุมทั้งฟิลด์
กระดาษ รู้จักฟังก์ชันการเรียงสับเปลี่ยนในเวลาพหุนาม (โดย Neeraj Kayal หนึ่งในผู้เขียนการทดสอบพหุนามของเวลาเบื้องต้นของ AKS) ให้การทดสอบเวลาพหุนาม
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
