ข้อใดต่อไปนี้ถือว่ายาก/ง่ายในการเข้ารหัส

ข้อใดต่อไปนี้ง่ายถ้ามี อันไหนยาก? และทำไม.

กรณีที่ 1) ที่ให้ไว้ $x^3 \bmod N$, ที่ไหน $N$ เป็นจำนวนประกอบและเราไม่ทราบตัวประกอบใดๆ ของ $N$, หา $x$.

กรณีที่ 2) ที่ให้ไว้ $x^3 \bmod p$, ที่ไหน $p$ เป็นจำนวนเฉพาะ จงหา $x$.

นี่คือสิ่งที่ฉันคิด แต่ฉันไม่เข้าใจอย่างถ่องแท้

กรณีที่ 1 ถือว่ายากไหม? ในสมมติฐานของ RSA โดยที่ $e = 3$, จินตนาการ $N$ เป็นผลิตภัณฑ์ขนาดใหญ่ของ 2 เฉพาะ ถ้าเราไม่มีปัจจัยจะบอกว่ายากไหม มีเหตุผลอะไรอีกบ้างที่จะบอกว่าสิ่งนี้ยาก (หรือนี่เป็นเรื่องง่ายจริงๆ?)

สำหรับกรณีที่ 2 เราถือว่าทราบปัจจัยทั้งหมดของ $p$ซึ่งหมายความว่านี่เป็นเรื่องง่ายในการเข้ารหัส? เรารู้ว่าจำนวนองค์ประกอบ (ลำดับ) ใน $\mathbb{Z}_p^*$ เป็น $p-1$. หมายความว่าอย่างนั้นหรือ $3$ มีผกผัน $\bmod พี - 1$? ใช้ข้อเท็จจริงนี้ เราจะกู้คืนได้อย่างไร $x$ ที่ให้ไว้ $x^3$?