ฉันจะเข้าใจคณิตศาสตร์เบื้องหลังการเข้ารหัสได้อย่างไร โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ใช้ในบล็อกเชน / บัญชีแยกประเภทแบบกระจาย

พูดตามตรง ปริมาณและความซับซ้อนของการเข้ารหัสที่ใช้ใน DLT ขึ้นอยู่กับโครงการที่คุณกำลังศึกษาเป็นอย่างมาก ก่อนอื่น โปรดทราบว่าบล็อกเชน/DLT ได้กลายเป็นคำศัพท์ทางการตลาดในปัจจุบัน โครงการจำนวนมากจึงไม่มีอะไรมากไปกว่าฐานข้อมูลดั้งเดิมที่มีชื่อเท่ๆ cryptocurrencies สาธารณะที่ไม่ได้รับอนุญาตเป็นอีกเรื่องหนึ่ง และ imho เป็นสิ่งที่คุณต้องศึกษาหากคุณสนใจในสาขาใหม่นี้จริงๆ (แต่ก่อนอื่นให้ตรวจสอบก่อนว่าคุณต้องการ DLT จริงหรือไม่ คุณได้รับคุณสมบัติมากมายและสูญเสียคุณสมบัติอื่นๆ ไปมากมาย ดังนั้น ตรวจสอบก่อนว่าคุณไม่จำเป็นต้องใช้แค่ DB) หากคุณยังไม่เปลี่ยนใจ เรามาต่อกันด้วยตัวอย่างและข้อมูลอ้างอิงมากมาย :)

• ใน Bitcoin คุณจะพบลายเซ็น Pubkey/privkey มาตรฐานบนเส้นโค้งวงรีและการแฮช (เช่น แกนหลักของ PoW) ซึ่งทั้งสองอย่างนี้ในปัจจุบันถือได้ว่าเป็นการเข้ารหัสมาตรฐาน (ไม่มีอะไรมากไปกว่าสิ่งที่คุณพบในใบรับรอง X.509 ที่ทันสมัยของ a โดเมนเว็บเซิร์ฟเวอร์) สิ่งที่ท้าทายมากขึ้นสำหรับผู้เริ่มต้นคือสิ่งจูงใจแบบอิมโฮและแนวคิดที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีเกม หนังสือที่ฉันชอบเมื่อเริ่มเดินทางในโลกนี้คือ "Mastering Bitcoin 2nd. Ed." โดย Andreas Antonopoulos ซึ่งแนะนำแนวคิดมากมาย (แนวคิดการเข้ารหัสสองสามข้อเช่นกัน) ที่คุณต้องเชี่ยวชาญเพื่อเจาะลึกโลกนี้แต่ระวังอย่าพิจารณาหนังสือของ Antonopoulos ที่เข้มงวดทางคณิตศาสตร์: ตามที่ @kelalaka ชี้ให้เห็นในความคิดเห็น มีปัญหาที่ทำให้เข้าใจผิดเกี่ยวกับคำจำกัดความของการคูณสเกลาร์ EC ในหน้าที่ 68 ของการพิมพ์ครั้งแรกและ 63 ของวินาที
• โดยปกติแล้วเหรียญที่เน้นความเป็นส่วนตัวจะใช้การเข้ารหัสแบบนักเล่น ตัวอย่างเช่น ใน Monero คุณจะพบการแลกเปลี่ยน Diffie-Hellman, Ring Signatures และแนวคิดเจ๋งๆ อื่นๆ (เช่น Pedersen Commitments และ Bulletproofs) ฉันขอแนะนำให้คุณตรวจสอบ https://www.getmonero.org/library/ : "Zero to Monero 2nd Edition" ซึ่งเป็นข้อมูลอ้างอิงที่สมบูรณ์ของ Monero ในปัจจุบัน ("วันนี้" เนื่องจากการฮาร์ดฟอร์ก หรือที่เรียกว่าการเปลี่ยนแปลงที่ไม่สามารถย้อนกลับได้นั้นเป็นเรื่องปกติใน Monero) โดยมีรอยทางคณิตศาสตร์มากกว่า "Mastering Bitcoin" ฉันคิดว่าเอกสารคู่หูที่ดีสำหรับมันคือ cheatsheets ที่คุณสามารถหาได้ในหน้าเว็บเดียวกัน (ข้อจำกัดความรับผิดชอบ: เป็นของฉัน ;-) )
• อนาคตของ Ring Signatures น่าจะเป็น Triptych และ Seraphis ในฝั่ง Monero และ Lelantus Spark ในฝั่ง Firo (สกุลเงินดิจิทัล "ใหม่" เดิมคือ Zcoin แต่มีโปรโตคอล/คณิตศาสตร์ที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง)
• ข้อมูลการเข้ารหัสที่ยอดเยี่ยมอื่น ๆ ที่ใช้ใน cryptocurrencies คือ Zero Knowledge Proofs; ระวังเพราะมีหลายรสชาติ Bulletproof ที่ใช้ใน Monero เป็นหนึ่งในนั้น แต่แน่นอนว่าคุณจะพบ ZK-SNARK ของ Zcash, ZK-STARKs และ ZK-Rollups สำหรับอนาคตของ Ethereum... ฉันหลีกเลี่ยงการอ้างอิงในระดับแอปพลิเคชันเพราะเป็นโลกที่เข้าสู่อีกโลกหนึ่ง และ คุณต้องเริ่มจากพื้นฐาน ตัวอย่างเช่น "Foundations of Cryptography Volume 1" โดย Oded Goldreich จากนั้นเจาะลึกลงไปในโมเดล/ฮิวริสติกของการไม่โต้ตอบ.... ยุ่งเหยิงจริงๆ (นี่เป็นเพียงแนวคิดง่ายๆ : https://github.com/AdamISZ/from0k2bp/blob/master/from0k2bp.pdf - btw มีคำนำที่เข้าใจได้ง่ายเกี่ยวกับความมุ่งมั่น)