ฉันกำลังพยายามยุติงานวิจัยสำหรับวิทยานิพนธ์หลักของฉันเกี่ยวกับ BB84 QKD (และ QBC) และปัญหาพื้นฐานของกลศาสตร์ควอนตัมกำลังขัดขวางฉัน
ฉันกำลังพยายามคำนวณความน่าจะเป็นของการวัดคิวบิตในฐานที่ไม่ถูกต้อง ในบรรณานุกรม ฉันพบข้อความเสมอว่า
เมื่อ Bob เลือกฐานที่ไม่ถูกต้องสำหรับการวัด qubit ผลลัพธ์จะเป็นแบบสุ่มทั้งหมด
แต่นั่นหมายความว่าอย่างไร ผลลัพธ์จะเป็นแบบกำหนดไม่ได้และไม่สามารถคำนวณความน่าจะเป็นได้หรือนั่นหมายความว่าความน่าจะเป็นของผลลัพธ์นั้นตรงกันทุกประการ $\frac{1}{2}$0 และ $\frac{1}{2}$1?
สมมติว่าคุณกำลังพูดถึงสูตรปกติของ BB84 และ Bob (ผู้รับ) ควรจะเลือกพื้นฐานอย่างใดอย่างหนึ่ง $\{|0\range,|1\range\}$ หรือพื้นฐาน $\{|+\range,|-\range\}$จากนั้นความน่าจะเป็นจะเท่ากับ 1/2 ของการวัดแต่ละครั้งเมื่อเลือกเกณฑ์ที่ไม่ถูกต้อง
หากต้องการดูสิ่งนี้โปรดจำไว้ว่า $$|+\range=\frac1{\sqrt2}|0\rangle+\frac1{\sqrt2}|1\rangle$$ $$|-\rangle=\frac1{\sqrt2}|0\rangle-\frac1{\sqrt2}|1\rangle$$ ดังนั้นถ้าเราวัดตัวอย่าง $|-\range$ ใน $\{|0\range,|1\range\}$ พื้นฐานที่เราได้รับ $|0\range$ ด้วยความน่าจะเป็น $(1/\sqrt2)^2=1/2$ และ $|1\range$ ด้วยความน่าจะเป็น $(-1/\sqrt 2)^2=1/2$. เช่นเดียวกัน $$|0\rangle=\frac1{\sqrt2}|+\range+\frac1{\sqrt2}|-\rangle$$ $$|1\rangle=\frac1{\sqrt2}|+\range-\frac1{\sqrt2}|-\rangle$$ ดังนั้นถ้าเราวัดตัวอย่าง $|0\range$ ใน $\{|+\range,|-\range\}$ พื้นฐานที่เราได้รับ $|+\range$ ด้วยความน่าจะเป็น $(1/\sqrt2)^2=1/2$ และ $|-\range$ ด้วยความน่าจะเป็น $(1/\sqrt 2)^2=1/2$.
ในทุกกรณีที่ฐานการส่งและการวัดไม่ตรงกัน 1/2 ของเวลาที่เราวัดสถานะที่สอดคล้องกับ 0 และ 1/2 ของเวลาที่สถานะที่สอดคล้องกับ 1 ความน่าจะเป็นนี้ไม่ขึ้นกับสถานะที่ส่ง
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
