จะเกิดอะไรขึ้นเมื่อเราแฮชค่าที่แฮชแล้ว เชื่อมเข้าด้วยกัน

ฉันอ่านในหน้า 16 ของ เกี่ยวกับความปลอดภัยของตัวรวมฟังก์ชันแฮช นั่น

ตัวรวมแบบคลาสสิกสำหรับการต้านทานการชนกันเพียงแค่เชื่อมเอาต์พุตของ ทั้งฟังก์ชันแฮช $Comb_{\mathbin\|}(M) = H_0(M) \mathbin\| H_1(M)$ เพื่อให้แน่ใจว่าต้านทานการชนได้ตราบเท่าที่ H0 ตัวใดตัวหนึ่ง H1 ปฏิบัติตามคุณสมบัตินี้

พิจารณา H ซึ่งเป็นฟังก์ชันแฮชภายในที่ปลอดภัยด้วยอินพุต 256 บิตและเอาต์พุต 128 บิต

คำถามของฉันคือ ถ้าเราแฮชการต่อข้อมูลอีกครั้งด้วยฟังก์ชันแฮชเดิมที่ใช้ก่อนหน้านี้

เช่นนั้น

H(H(M)â¥H(M))) (ขออภัยที่ไม่มีความรู้ว่าลาเท็กซ์คืออะไร)

เกิดอะไรขึ้นกับแรงต้านการชน? มันกลายเป็น

$$2^{(n/2)} \cdot 2^n$$

หรือกลายเป็น

$$2^{(n/2)} + 2^n$$

หรือฉันไปผิดทางเพื่อดูว่ามันดีขึ้นหรือแย่ลง? ฟังก์ชันแฮชที่ใช้ทั้งสามครั้งเป็นฟังก์ชันแฮชแบบเดียวกัน ซึ่งฉันคิดว่าเป็นฟังก์ชันในอุดมคติ/แข็งแกร่งและทนทานต่อการชน