Score:1

การแปลงสองเหตุผลจากเส้นโค้งเอ็ดเวิร์ดที่ไม่มีกำลังสอง d ถึงเส้นโค้งเอ็ดเวิร์ดที่มีกำลังสอง d

ธง ng

ฉันจะเปลี่ยนเส้นโค้ง Edwards ที่บิดเบี้ยวอย่างสมบูรณ์ได้อย่างไร $ax^2+y^2 = 1+dx^2y^2$ กับไม่เหลี่ยม $d$ และสี่เหลี่ยมจัตุรัส $a$ เป็นเส้นโค้งเอ็ดเวิร์ดไอโซมอร์ฟิค $X^2+Y^2 = 1+DX^2Y^2$ ด้วยสี่เหลี่ยม $-D$ เช่น. $D = -r^2$?

ฉันพยายามตั้งค่า $X = \frac{x}{\sqrt{a}}; Y=y$, แต่ $-\frac{d}{a}$ ยังเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ไม่ใช่ (อย่างน้อยสำหรับ Edwards25519) คำตอบนี้ ใช้งานไม่ได้เช่นกัน (เช่น $-1/d$ ไม่ใช่สี่เหลี่ยม) เนื่องจาก $-1$ เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส

เป็นไปได้ไหมที่จะทำการเปลี่ยนแปลงเช่นนี้?

Fractalice avatar
in flag
หากตัวเลข $d$ ของคุณไม่ใช่สี่เหลี่ยม คุณสามารถทำงานในฟิลด์ส่วนขยายได้ตลอดเวลา โดยที่ตัวเลขนั้นไม่มีสี่เหลี่ยมจัตุรัส เช่น. ทำงานใน $F[u]/(u^2-d)$ โดยที่ $F$ เป็นฟิลด์ดั้งเดิมของคุณ
pintor avatar
ng flag
@Fractalice ขอบคุณ! อย่างไรก็ตาม ฉันไม่แน่ใจว่าจะใช้ได้กับการเข้ารหัสแบบอินเจกทีฟที่ฉันใช้อยู่ (https://eprint.iacr.org/2013/373.pdf) มีวิธีอื่น ๆ ? Btw จะหา $u$ ได้อย่างไร มันเป็นรากที่สองของบางสิ่งบางอย่าง?

โพสต์คำตอบ

คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา