เลือกชุดค่าผสมของออบเจกต์จากแฮชอย่างปลอดภัยและแน่นอน (cryptographic seed)

ฉันกำลังทำงานในโครงการที่ใช้แนวคิดบิตคอมมิตเพื่อรับรองความถูกต้องของข้อมูล

ฉันต้องเลือกชุดค่าผสมของวัตถุอย่างปลอดภัยจากแฮชที่ปลอดภัย แล้วจึงแจกจ่ายแฮชนั้นในภายหลัง จากนั้นไคลเอนต์จะรู้ว่าเฉพาะเซิร์ฟเวอร์ที่ผ่านการรับรองความถูกต้องเท่านั้นที่เลือกชุดค่าผสมของออบเจกต์นั้นก่อนกระจายแฮชชุดค่าผสมที่ได้รับมา กล่าวอีกนัยหนึ่ง ฉันต้องเลือกชุดค่าผสมของออบเจกต์ที่กำหนดขึ้นเองจากคีย์เข้ารหัส

ผมคิดว่าการปรับตัว นี้ จะเป็นความคิดที่ดีดังต่อไปนี้

ให้ x เป็นแฮช เช่น จำนวนเต็ม l-bit (l>128) ที่มาจากฟังก์ชันแฮชที่ปลอดภัยหรือ prf ฉันต้องเลือกวัตถุ M จากชุดของ N และให้ S เป็นเซตของวัตถุที่เลือก

ฉันยืนยันว่า $log_2 C(M,N) > 128$.

เริ่มต้นตั้งค่า S เป็นว่าง
สำหรับ J := N-M + 1 ถึง N do
    T := (x mod J) + 1 \ บรรทัดนี้เปลี่ยนจากลิงค์ด้านบนจาก RandInt(1, J)
    ถ้า T ไม่อยู่ใน S แล้ว
        ใส่ T ใน S
    อื่น
        ใส่ J ใน S

คำถามหลัก:

1. หากได้รับการรวมกันของวัตถุ M จากชุด N ใครบางคนสามารถกลับอัลกอริทึมข้างต้นเพื่อรับแฮช

2. ถ้าเป็นเช่นนั้น มีใครทราบวิธีที่ปลอดภัยในการเลือกชุดค่าผสมของออบเจกต์จากแฮชหรือไม่

ฉันต้องเลือกชุดค่าผสมของออบเจกต์ที่กำหนดขึ้นเองจากคีย์เข้ารหัสในลักษณะที่เราสามารถใช้กำลังเดรัจฉานเพื่อกำหนดคีย์เข้ารหัสที่ใช้ในการรับค่าผสมของออบเจกต์ M ระหว่าง N ในการกลับรายการข้างต้น เราจะต้องแก้ปัญหา โจทย์เลขคณิตแบบโมดูลาร์มากมาย มิฉะนั้นฉันจะคิดว่าฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งที่สามารถรับจำนวนเต็มและรับชุดค่าผสมจะทำงานได้เช่นกัน ฟังก์ชันนี้จำเป็นต้องมีประสิทธิภาพด้วย

ขอบคุณ