ตัวอย่างการแลกเปลี่ยนข้อมูล

ฉันกำลังค้นหาโมเดลอย่างง่ายที่สามารถจำลองขั้นตอนต่อไปนี้

สมมติว่า $i$ และ $เจ$ เป็นตัวแทนสองคนที่แต่ละคนได้รับสัญญาณการพึ่งพาสถานะของเธอ $s_i(\โอเมก้า)$ และ $s_j(\โอเมก้า)$. หลังจากสังเกตสัญญาณของตัวเองด้วยความน่าจะเป็น $1$พวกเขาไม่รู้อะไรเลยเกี่ยวกับสัญญาณที่ตัวแทนอื่นมี แต่พวกเขารู้เรื่องทั่วไปก่อนหน้านี้ $\pi$ เกี่ยวกับสัญญาณ s.t. $\pi:\Omega\to \Delta(S)$.

เพื่อให้ง่าย ๆ ให้รักษาสถานะไว้ $\omega\in\โอเมก้า$ ฉลาดและให้เราถือว่า $S_i=\{s_1(\โอเมก้า),s_2(\โอเมก้า)\}=S_j$ กล่าวคือมีสัญญาณสองสัญญาณและพื้นที่สัญญาณเท่ากันสำหรับทั้งสองคีม ฉันอ้างถึงสัญญาณผู้เล่นแต่ละคนด้วยดัชนี $i$ หรือ $เจ$ เพราะทั้งคู่อาจสังเกตเห็นสัญญาณเดียวกันก็ได้ $s_1(\โอเมก้า)$ หรือ $s_2(\โอเมก้า)$ หรือแต่ละคนอาจสังเกตเห็นสัญญาณที่แตกต่างกัน

ละครสามารถสื่อสารกันโดยตรง ส่งข้อความ สมมุติว่า $M$ เป็นพื้นที่ข้อความโดยพลการที่ $\emptyset\ใน M$ แสดงว่าผู้เล่นไม่ได้ส่งข้อความใดๆ

ถ้าผู้เล่น $i$ ส่งข้อความและระบุว่าเขาจะพูดจริง $m_{i\to j}(s_i(\โอเมก้า))$ (อีกเจ้าส่ง $m_{j\to i}(s_j(\omega))$ resp.) จากนั้นเขาจำเป็นต้องปฏิบัติตามขั้นตอนการเข้ารหัสและถอดรหัสบางอย่าง ซึ่งฉันไม่รู้ว่าคีย์บางคีย์ถูกวาดตามการแจกแจงความน่าจะเป็นของโนว์ฮาว $U[0,1)$ ซึ่งฉันคิดว่าหมายถึงเครื่องแบบ $[0,1)$?(แก้ไขฉันถ้าฉันผิด).ดังนั้นผู้เล่นจึงรู้กุญแจในการถอดรหัสข้อความเมื่อพวกเขารับมัน

คำถามของฉันมีดังต่อไปนี้:

$\textbf{Q1:}$ ใครช่วยจัดหาขั้นตอนการเข้ารหัสและถอดรหัสระหว่างการแลกเปลี่ยนข้อความระหว่างผู้เล่นทั้งสองได้ไหม?

$\textbf{Q2:}$ การสื่อสารนี้มีความปลอดภัยอย่างสมบูรณ์หรือไม่? ตัวอย่างเช่น ไม่มี esle ใดที่สามารถแทรกแซงเพื่อ `` ขโมยข้อมูลของพวกเขา" หรือสร้างเสียงรบกวนที่เปลี่ยนแปลงคีย์การเข้ารหัส-ถอดรหัสเหล่านี้ ซึ่งจะทำให้ agnets ตีความข้อความของพวกเขาผิด?

$\textbf{Q3:}$ หลังจากที่ผู้เล่นได้รับข้อความแล้ว พวกเขาสามารถใช้กระบวนการตรวจสอบความถูกต้องบางอย่างเพื่อตรวจสอบข้อความที่เข้ารหัสที่ได้รับและค้นหาว่ามีใคร `` ขโมยข้อมูลของพวกเขา' หรือสร้างเสียงรบกวนอย่างที่ฉันคิดไว้หรือไม่ $\textbf{Q2:}$?

$\textbf{Q4:}$ ถ้าตัวแทน $i$ (หรือ $เจ$ หรือทั้งสองอย่าง) ตัดสินใจที่จะทำให้ตัวแทนอีกฝ่ายเข้าใจผิดโดยการส่งข้อความด้วยรหัสผิดหรือโกหกเกี่ยวกับประเภทของเขา มีโอกาสไหมที่ตัวแทนอีกฝ่ายจะตรวจจับการโกหกตามขั้นตอนบางอย่างและข้อเท็จจริงที่ว่าเขารู้ชุดของสัญญาณ และก่อนหน้านี้ของพวกเขา?

$\textbf{Q5:}$ การแจกแจงความน่าจะเป็น U[0,1) เป็นความรู้ทั่วไปเช่นกัน แต่สามารถแทนที่ด้วยอย่างอื่น เช่น การแจกแจงแบบปกติหรืออะไรก็ตาม

$\textbf{ป.ล.:}$ ฉันอยากจะขอบคุณล่วงหน้าใครก็ตามที่จะตอบคำถามเหล่านี้ทั้งหมด แต่ฉันไม่รู้จักเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎี cryptograpgic ซึ่งอาจเป็นเรื่องง่ายหรือสามัญสำนึกสำหรับคนส่วนใหญ่ที่นี่ แต่มันห่างไกลจากสาขาของฉัน ฉันสนใจการออกแบบการแลกเปลี่ยนข้อมูลแบบกระจายศูนย์ที่ตัวแทนสามารถสื่อสารถึงกันได้โดยตรง ไม่มีคนกลางหรือฝ่ายที่ไว้ใจได้ ฉันคิดว่ามันน่าสนใจมาก แต่ฉันไม่เข้าใจเครื่องมือการเข้ารหัสที่ใช้ และในกรณีส่วนใหญ่ ผู้เขียนทุกคนใช้ทฤษฎีที่แตกต่างกัน ฉันกำลังเขียนคำถามของฉันข้างต้นเพื่อทำความเข้าใจขั้นตอนที่ง่ายที่สุดของคำถามเหล่านั้นที่ใช้