ฉันอ่านบทความเรื่อง "เกี่ยวกับเอนโทรปีของ LEGO" ซึ่งอธิบายวิธีคำนวณจำนวนวิธีในการรวม $n$ $b\ครั้ง w$ บล็อกเลโก้ที่มีสีเดียวกัน ตัวอย่างเช่นหก $2\times4$ อิฐมี $915103765$ วิธีการรวม ฉันสงสัยว่าเราจะสร้างอัลกอริทึมรหัสตลกโดยใช้ตัวต่อเลโก้ได้หรือไม่
คำจำกัดความและสัญลักษณ์บางอย่าง:
ก $2\times4$ อิฐ $i$ สามารถกำหนดเป็น: $b_i:=\left( \begin{array}{cc} s_0,s_1,s_2,s_3 \ s_4,s_5,s_6,s_7 \end{array} \right)$, ที่ไหน $s_{i,k}:=(0/1,-/b_j)$ หมายความว่าถ้าเป็นสตั๊ด $s_{i,k}$ ถูกครอบครองโดยอิฐอีกก้อนหนึ่ง $b_j$, แล้ว $s_{i,k}=(1,b_j)$; มิฉะนั้นถ้าไม่ใส่ก้อนอิฐบนสตั๊ดนี้ $s_{i,k}$, แล้ว $s_{i,k}=(0,-)$.
จากนั้นเรามีพื้นที่สำคัญ $\mathcal{K}=\{b_1\cup b_2\cup ...\cup b_n\}$, ที่ไหน $n$ คือจำนวนอิฐ $\คัพ$ หมายถึง ก้อนอิฐรวมกัน (ขออภัย ไม่พบสัญลักษณ์ที่เหมาะสมในการสื่อความหมาย)
จำนวน $จำนวน$ วิธีการผสมผสาน $n$ $2\times4$ อิฐคือ: $num:=(2^{n-1} + 46^{n-1})/2$ดังนั้นขนาดของ $\คณิตศาสตร์แคล{K}$ เป็นตัวเลข $num=|\mathcal{K}|$.
สมมติว่ามีฟังก์ชันทางเดียว $f(k,m)\to c,k\in\mathcal{K}, m\in\mathcal{M},c\in\mathcal{C}$, ที่ไหน $\คณิตศาสตร์แคล{M}$ เป็นพื้นที่ข้อความธรรมดาและ $\คณิตศาสตร์แคล{C}$ เป็นพื้นที่ไซเฟอร์เท็กซ์
จนถึงตอนนี้ ฉันยังไม่สามารถหาวิธีสร้างฟังก์ชันทางเดียวและยืนยันว่าตัวต่อ LEGO สามารถใช้สร้างอัลกอริทึมการเข้ารหัสได้หรือไม่