จะรับพิกัดร่วมจากสองพิกัดที่แตกต่างกันบน Elliptic Curves ได้อย่างไร

ก่อนที่จะคำนวณสิ่งใดสิ่งหนึ่ง ต้องมีภาพที่ชัดเจนว่ามันคืออะไร เราสามารถบวกสองจุดบน Elliptic Curve เราสามารถคูณจุดบนเส้นโค้งวงรีด้วยจำนวนเต็ม (ซึ่งกำหนดทางคณิตศาสตร์โดยการบวกซ้ำๆ และกำหนดไว้อย่างดีเนื่องจากการบวกเป็นแบบเชื่อมโยง)แต่ไม่มีคำจำกัดความทั่วไปของการคูณสองจุดบน Elliptic Curve เว้นแต่เราจะพูดถึงตัวสร้าง $G$ ในกรณีนี้ เราสามารถนิยามได้ว่า $C_1=c_1â G$ และ $C_2=c_2â G$ หมายถึง โดยนิยามว่า $C_1*C_2=(c_1Ãc_2)â G$ โดยที่ $Ã$ เป็นโมดูโลการคูณแบบโมดูลาร์ลำดับที่ $n$ ของ $G$

หากคุณกำลังพยายามค้นหาการนำกฎกลุ่มเส้นโค้งวงรีไปใช้ในปราชญ์ ให้ใช้ตัวดำเนินการ "+" กล่าวอีกนัยหนึ่ง `C3=C1+C2` จะตั้งค่า `C3` เท่ากับการรวมกันของ `C1` และ `C2` ภายใต้กฎกลุ่มเส้นโค้งวงรี

@แดเนียล ส ฉันจะเขียน `" + "ตัวดำเนินการ` และสูตรทั้งหมดนี้ได้อย่างไร `เสจคณิต`?

สำหรับการเพิ่ม: `C3 = C1 + C2` ใช้งานได้เนื่องจากคุณกำหนด C1 และ C1 เป็นคะแนน สำหรับการคูณ: สิ่งนี้ตอบคำถามของคุณหรือไม่? [ฉันจะคูณสองจุดบนเส้นโค้งวงรีได้อย่างไร](https://crypto.stackexchange.com/questions/88214/how-do-i-multiply-two-points-on-an-elliptic-curve) ถ้า ไม่ โปรดระบุจุดมุ่งหมายที่แท้จริงของคุณ

คุณสามารถ [แก้ไข] เอกสารและความคิดเห็นด้านล่างเพื่อเปิดใหม่ได้เสมอ โดยสมมติว่ามีข้อมูลเพียงพอที่จะแยกความแตกต่างจากคำถาม/คำตอบอื่นๆ

คำถามนี้เป็นภาษาอื่นๆ: