ฉันต้องการใช้ https://github.com/AntonKueltz/fastecdsa ไลบรารีและพารามิเตอร์ของฟังก์ชันสำหรับสร้างเส้นโค้งคือ:
p, # (ยาว): ค่าของ p ในสมการเส้นโค้ง
a, # (ยาว): ค่าของ a ในสมการเส้นโค้ง
b, # (ยาว): ค่าของ b ในสมการเส้นโค้ง
q, # (ยาว): ลำดับของจุดฐานของเส้นโค้ง
gx, # (ยาว): พิกัด x ของจุดฐานของเส้นโค้ง
gy, # (ยาว): พิกัด y ของจุดฐานของเส้นโค้ง
เส้นโค้งที่ฉันต้องการคืออันนี้: https://docs.starkware.co/starkex-docs-v2-deprecated/crypto/stark-curve จะให้ข้อมูลเกี่ยวกับ $p, a, b, gx, gy$. แต่ไม่ใช่ $คิว$
วิธีอนุมาน $คิว$ พารามิเตอร์?
คำตอบทางทฤษฎีที่นี่
จะกำหนดลำดับของกลุ่มเส้นโค้งวงรีจากพารามิเตอร์ได้อย่างไร?
ใช้งานได้จริง SageMath เพื่อค้นหา;
เอ = 1
b = 3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406665
p = 2^251 + 17*2^192 +1
E = EllipticCurve(GF(p), [0,0,0,a,b])
พิมพ์(อี)
พิมพ์ (E.abelian_group ())
การ์ด = E.cardinality()
พิมพ์ ("จำนวนสมาชิก =", การ์ด)
ปัจจัย(การ์ด)
G = E(874739451078007766457464989774322083649278607533249481151382481072868806602,152666792071518830868575557812948353041420400780739481342941381225525861407)
พิมพ์ ("ใบสั่งกำเนิด q=", G.order())
ผลลัพธ์นี้
Elliptic Curve defined by y^2 = x^3 + x + 3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406665 over Finite Field of size 3618502788666131213697322783095070105623107215331596699973092056135872020481
Additive abelian group isomorphic to Z/3618502788666131213697322783095070105526743751716087489154079457884512865583 embedded in Abelian group of points on Elliptic Curve defined by y^2 = x^3 + x + 3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406665 over Finite Field of size 3618502788666131213697322783095070105623107215331596699973092056135872020481
จำนวนสมาชิก = 3618502788666131213697322783095070105526743751716087489154079457884512865583
ลำดับเครื่องกำเนิดไฟฟ้า q= 3618502788666131213697322783095070105526743751716087489154079457884512865583
เนื่องจากลำดับของเส้นโค้งเป็นจำนวนเฉพาะ เราจึงมี a เส้นโค้งที่สำคัญทุกองค์ประกอบเป็นเครื่องกำเนิด ดังนั้นลำดับของจุดฐานจึงเท่ากับลำดับของกลุ่มเส้นโค้ง
นอกจากนี้ปัจจัยร่วม $h$ เป็น 1 เนื่องจากลำดับเส้นโค้งเป็นจำนวนเฉพาะ โคแฟกเตอร์ถูกกำหนดให้เป็นจำนวนของ $k$ จุดอตรรกยะของเส้นโค้ง $h = \#E(k)/n $ หารตามลำดับขององค์ประกอบฐาน $n$
ฉันไม่พบข้อมูลใด ๆ เกี่ยวกับเลขวิเศษ (ไม่มีอะไรอยู่ในแขนเสื้อของฉัน). เหตุผลที่เลือก $G$ ไม่ชัดเจน. แม้ว่ามันจะเป็น ทางจิตวิทยาหนึ่งควรให้มัน.
SageMath ใช้ sea.gp ซึ่งเป็นการนำอัลกอริทึม SEA ไปใช้อย่างรวดเร็ว ห้องสมุดนี้ถูกนำมาใช้ใน ปริ/กป. สไลด์ที่ดีเกี่ยวกับ sea.gp คือ อัลกอริทึม SEA ใน PARI / GP.
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
