แบบฝึกหัดจากหนังสือเรียน

อนุญาต $\varepsilon>0$ เป็นค่าคงที่ สมมติว่ารูปแบบการเข้ารหัสคือ $\varepsilon$- เป็นความลับที่สมบูรณ์แบบสำหรับศัตรูทุกคน $\คณิตศาสตร์แคล{A}$ มันถืออย่างนั้น $$ \operatorname{Pr}\left[\operatorname{PrivK}_{\mathcal{A}, \Pi}^{\mathrm{eav}}=1\right] \leq \frac{1}{2}+\varepsilon $$ พิจารณาความแตกต่างของแผ่นครั้งเดียวที่ไหน $\mathcal{M}=\{0,1\}^{\ell}$ และคีย์ถูกเลือกอย่างสม่ำเสมอจากชุดโดยพลการ $\mathcal{K} \subseteq\{0,1\}^{\ell}$ กับ $|\mathcal{K}|=(1-\varepsilon) \cdot 2^{\ell} ;$ การเข้ารหัสและการถอดรหัสจะเหมือนกัน (a) พิสูจน์ว่าแผนนี้เป็น $\varepsilon$- ความลับที่สมบูรณ์แบบ (b) พิสูจน์ว่าแผนนี้เป็น $\left(\frac{\varepsilon}{2(1-\varepsilon)}\right)$- ความลับที่สมบูรณ์แบบเมื่อ $\varepsilon \leq 1/2$ (c) พิสูจน์ว่าโครงร่างเชิงกำหนดใด ๆ ที่เป็น $\varepsilon$-ความลับสุดยอดต้องมี $|\mathcal{K}| \geq(1-2 \varepsilon) \cdot|\mathcal{M}| $

นี่คือแบบฝึกหัดจาก Introduction to Modern Cryptography ที่ฉันกำลังศึกษาและค้นพบแล้ว พิสูจน์ว่าโครงร่างนั้นเป็นความลับ $\epsilon$- อย่างสมบูรณ์แบบ แต่ผมต้องเข้าใจให้ละเอียด มีใครอธิบายให้ผมฟังได้ไหมครับ?