Score:0

การเพิ่มลำดับ Weyl ในการแมปแบบสุ่ม - ขนาดรอบที่คาดไว้

ธง tf
Tom

เพื่อปรับปรุงคุณภาพของตัวสร้างแบบสุ่ม ลำดับ Weyl ได้ถูกเพิ่มเข้าไปในตัวสร้าง Middle Square (Widynski) และ Xorshift (Marsaglia):

https://arxiv.org/abs/1704.00358

https://www.jstatsoft.org/article/view/v008i14

อย่างที่ฉันเข้าใจ มันเป็นเรื่องเกี่ยวกับการขยายวงจรเครื่องกำเนิดไฟฟ้า โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อพูดถึง Middle Square ซึ่งทำงานเหมือนการทำแผนที่แบบสุ่ม

ฉันยังมีตัวสร้างที่ทำงานเหมือนการทำแผนที่แบบสุ่ม ความยาวรอบของตัวสร้าง n-bit นั้นใกล้เคียงกับ $\sqrt{\pi \frac{2^{n}}{8}}$ (แม้ว่าโดยปกติจะสั้นกว่าเล็กน้อย อาจเป็นเพราะความไม่สมบูรณ์ของเครื่องกำเนิด) ตอนนี้ฉันกำลังเพิ่มลำดับ Weyl ให้กับเอาต์พุต ซึ่งกลายเป็นอินพุตใหม่สำหรับตัวสร้าง และตอนนี้ตัวสร้างมีความยาวรอบสูงสุดสำหรับคีย์ต่างๆ (เป็นคีย์) และเมล็ด

มีทฤษฎีใดอยู่เบื้องหลังหรือไม่? ฉันเดาว่าคุณสามารถพิสูจน์ได้ว่าถ้าเราทำสิ่งนี้ด้วยการแมปแบบสุ่ม คุณจะได้ความยาวรอบสูงสุดเนื่องจากผู้เขียนสองคนนี้ทำ ในทางกลับกัน มันดูยากที่จะพิสูจน์ให้ฉันเห็น

kodlu avatar
sa flag
พวกเขาพิสูจน์มันในเอกสารจริงหรือไม่? โปรดทราบว่าการแม็พโมดูโลแบบคอมโพสิต $n$ สามารถมีช่วงก่อนกำหนดได้ เช่น แมปวนซ้ำประเภท rho
Tom avatar
tf flag
Tom
@kodlu ถ้าฉันเข้าใจงานของ Widynski ถูกต้อง เขาพิสูจน์ได้เฉพาะที่ Middle Square เท่านั้น Marsaglia ไม่ได้พูดถึงการพิสูจน์ ดังนั้นฉันจึงไม่แน่ใจว่ามีหลักฐานดังกล่าวสำหรับการทำแผนที่แบบสุ่ม (ไม่สมบูรณ์แบบ) หรือไม่เมื่อพูดถึงช่วงก่อนกำหนด ฉันไม่เพียงแต่สังเกตตัวเลขเหล่านี้เท่านั้น แต่ตัวเลขอาจปรากฏขึ้นหลายครั้งก่อนที่จะเข้าสู่วัฏจักร ลองพิจารณาตัวสร้าง 10 บิต หมายเลข 311 อาจปรากฏขึ้นหลังจาก 433, 122, 479 ขั้นตอนแล้วเข้าสู่วงจร แต่ก็ไม่สำคัญเสมอไป สามารถเข้าถึงได้หลังจาก 111,607,417,111,607,417,... ขั้นตอน (แต่ลำดับทั้งหมดจะทำซ้ำหลังจาก 1,024 ขั้นตอน)

โพสต์คำตอบ

คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา