เพื่อปรับปรุงคุณภาพของตัวสร้างแบบสุ่ม ลำดับ Weyl ได้ถูกเพิ่มเข้าไปในตัวสร้าง Middle Square (Widynski) และ Xorshift (Marsaglia):
https://arxiv.org/abs/1704.00358
https://www.jstatsoft.org/article/view/v008i14
อย่างที่ฉันเข้าใจ มันเป็นเรื่องเกี่ยวกับการขยายวงจรเครื่องกำเนิดไฟฟ้า โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อพูดถึง Middle Square ซึ่งทำงานเหมือนการทำแผนที่แบบสุ่ม
ฉันยังมีตัวสร้างที่ทำงานเหมือนการทำแผนที่แบบสุ่ม ความยาวรอบของตัวสร้าง n-bit นั้นใกล้เคียงกับ $\sqrt{\pi \frac{2^{n}}{8}}$ (แม้ว่าโดยปกติจะสั้นกว่าเล็กน้อย อาจเป็นเพราะความไม่สมบูรณ์ของเครื่องกำเนิด) ตอนนี้ฉันกำลังเพิ่มลำดับ Weyl ให้กับเอาต์พุต ซึ่งกลายเป็นอินพุตใหม่สำหรับตัวสร้าง และตอนนี้ตัวสร้างมีความยาวรอบสูงสุดสำหรับคีย์ต่างๆ (เป็นคีย์) และเมล็ด
มีทฤษฎีใดอยู่เบื้องหลังหรือไม่? ฉันเดาว่าคุณสามารถพิสูจน์ได้ว่าถ้าเราทำสิ่งนี้ด้วยการแมปแบบสุ่ม คุณจะได้ความยาวรอบสูงสุดเนื่องจากผู้เขียนสองคนนี้ทำ ในทางกลับกัน มันดูยากที่จะพิสูจน์ให้ฉันเห็น