Score:1

CDH ในกลุ่มของเมทริกซ์สี่เหลี่ยม

ธง ge

นี้ กระดาษ กล่าวว่าปัญหา CDH ในกลุ่มของเมทริกซ์กำลังสองสามารถแก้ไขได้ด้วยทฤษฎีบทเศษเหลือของจีนทั่วไป ฉันสงสัยว่าปัญหานี้อาจแก้ไขได้อย่างไร

โปรโตคอล DH ในกลุ่มวัฏจักรของเมทริกซ์ $\langle ม \rangle$และเมทริกซ์ $M$ ถือเป็นข้อมูลสาธารณะ สันนิษฐานว่าอลิซ สร้างดัชนีแบบสุ่ม $x$คำนวณเมทริกซ์ $M^x$และส่งไปให้บ๊อบ ในทางกลับกัน Bob สร้างดัชนีแบบสุ่ม $y$คำนวณเมทริกซ์ $ม^ย$แล้วส่งไปให้อลิซ จากนั้นสมาชิกทั้งสองจะเพิ่มเมทริกซ์ที่ได้รับจากพันธมิตรในพลังลับของพวกเขา และคำนวณเมทริกซ์เฉือน (คีย์เข้ารหัส) $K=M^{xy}$. เมทริกซ์ $M$ ต้องเป็นเมทริกซ์ลำดับสูง (อย่างน้อย 100); ... อย่างไรก็ตาม ใน [3] ได้รับการพิสูจน์แล้วว่า โปรโตคอล Yerosh-Skuratov นั้นสามารถถอดรหัสได้อย่างง่ายดาย ชาวจีนทั่วไป ทฤษฎีบทส่วนที่เหลือ."

fgrieu avatar
ng flag
องค์ประกอบของเมทริกซ์อยู่ในเซตใด หากเป็นฟิลด์จำกัด $\mathbb F_p$ ฉันคิดว่า [กระดาษ](http://theory.stanford.edu/~dfreeman/papers/discretelogs.pdf) นี้มีผลและแสดงการลด DLP ใน $\operatorname{ GL}_n(\mathbb F_p)$ ไปยัง DLP ใน $\mathbb F_{p^n}$ แต่นั่นไม่สามารถเรียกว่า "ทฤษฎีบทส่วนที่เหลือของจีนทั่วไป"
Amir Amir avatar
ge flag
ปัญหาเฉพาะของฉันคือความปลอดภัยของ Diffi-hellman ในกลุ่ม $\text{GL}(n,2)$!
Daniel S avatar
ru flag
ฉันคิดว่ากระดาษ Freeman สามารถตีความได้ว่าเป็น "CRT ทั่วไป" วิธีการคือยกเข้าไปในช่อง $GF(2^m)$ ซึ่งสามารถหาค่าลักษณะเฉพาะทั้งหมดได้ ในฟิลด์นี้ เมทริกซ์ $M$ และ $M^x$ ทแยงมุมเป็นค่าลักษณะเฉพาะ จากนั้นแก้ $n$ บันทึกที่ไม่ต่อเนื่องด้วยค่าลักษณะเฉพาะของ $M$ เป็นตัวกำเนิดและเส้นทแยงมุมอื่น ๆ เป็นเป้าหมายทำให้ $n$ สอดคล้องกันสำหรับ $x$ โมดูโลตามลำดับของค่าลักษณะเฉพาะ และค่าเหล่านี้สามารถรวมกับ CRT ได้

โพสต์คำตอบ

คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา