การได้มาซึ่งสมการการบวกสำหรับเส้นโค้งไวเออร์สตราสนั้นง่ายและตรงไปตรงมา (ฉันเริ่มต้นด้วยสิ่งนี้ วิดีโอ ที่ครอบคลุมกรณีง่ายๆ หากคุณรู้กฎอนุพันธ์พื้นฐาน คุณจะพบกรณีที่สอง -- การเพิ่มจุดให้ตัวเอง -- ได้อย่างง่ายดาย)
เราจะหาสมการการบวกสำหรับ Untwisted Edwards Curve ที่มีรูปแบบได้อย่างไร $x^2+y^2 = 1 +dx^2y^2$?
ฉันรู้ว่าสูตรของตัวเองคือ $(x_1,y_1)+(x_2,y_2)=(\frac{x_1y_2+x_2y_1}{1+dx_1x_2y_1y_2},\frac{y_1y_2-x_1x_2}{1-dx_1x_2y_1y_2})$
ฉันได้เห็นหลักฐานความถูกต้องหลายอย่างสำหรับสูตรนี้ ฉันได้เห็นและเข้าใจอะนาล็อกของสิ่งนี้กับวงกลมหน่วยแล้ว
แต่ฉันจะหาสมการนี้ได้อย่างไร ถ้ามีคนส่งเส้นโค้ง Edwards ให้ฉันและพูดว่า "หาวิธีเพิ่มจุดที่คล้ายกับการบวกจุด/มุมในวงกลมหนึ่งหน่วย" ฉันจะเริ่มจากตรงไหนดี
ฉันเคยเห็นบางแหล่งอ้างอิงออยเลอร์เป็นต้นฉบับที่จะค้นพบ แต่เอกสารที่อ้างถึงเป็นภาษาที่ฉันพูดไม่ได้และไม่มีบริบทมากนัก -- โอ้ และฉันมีความเข้าใจแคลคูลัสพื้นฐานในระดับมัธยมปลายเท่านั้น
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
