สมมติว่าเรามีรูปแบบการเข้ารหัสแบบโฮโมมอร์ฟิคแบบ BGV พื้นที่ข้อความจะเป็นวงแหวน $$R_p = \mathbb Z_p[x]/(x^d + 1)$$ ที่ไหน $p$ เป็นจำนวนเฉพาะที่เท่ากันกับ $1$ โมดูโล $2d$. สมมติว่าเราพูดข้อความ $m_1(x), m_2(x) \ใน R_p.$ เราจะรับข้อความเข้ารหัสที่เข้ารหัสทั้งสองได้อย่างไร $m_1(x)$ และ $m_2(x)$? กระดาษ BGV กล่าวถึง CRT isomorphism $$R_p \cong R_{\mathscr{p_1}} \times ... \times R_{\mathscr{p_d}}.$$ ภายใต้ isomorphism นี้ เรามีแผนที่ $m_1(x) \to ((m_{1,1})(x),...,(m_{1,d})(x))$ และเรามีตัวแทนที่คล้ายกันสำหรับ $m_2(x)$. ฉันยังไม่แน่ใจว่าเราใช้การแมปนี้อย่างไรเพื่อรับข้อความเข้ารหัสที่เข้ารหัสทั้งสองอย่าง $m_1(x)$ และ $m_2(x)$ ในขณะเดียวกัน
คำชี้แจงใด ๆ ที่จะได้รับการชื่นชมอย่างมาก
มอร์ฟิซึ่มของคุณบ่งบอกว่าคุณกำลังแยกตัวประกอบเฉพาะ $p$ เป็นจำนวนเฉพาะ $p_1,...p_d$แต่แน่นอน สิ่งที่คุณประกอบจริงๆ คือโมดูโลโพลิโนเมียลแบบไซโคลโทมิก $p$, เช่น., $x^d + 1 = f_1(x) \cdot ... \cdot f_u(x) \pmod p$. เนื่องจากคุณสมบัติของพหุนาม cyclotomic ทุกๆ $f_i$ มีดีกรีเท่ากัน $o$ซึ่งเท่ากับลำดับของ $p$ ใน $\mathbb{Z}_{2d}^*$. จากนั้นจำนวนช่องคือ $u = d / o$.
ดังนั้น คุณไม่สามารถเข้ารหัสพหุนามดีกรีสองได้ $d$ ลงในไซเฟอร์เท็กซ์เดียว สิ่งที่คุณทำได้คือการเลือก $u$ พหุนาม $m_1,...,m_u$ ระดับถึง $o-1$จากนั้น "แพ็ค" พวกเขาด้วย CRT เพื่อรับ $m \ใน R_p$และเข้ารหัสในที่สุด $m$.
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
