พิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้ อลิซเลือกหมายเลข A; Bob เลือกหมายเลข B ทั้ง A และ B อยู่ในชุด X ที่มีขนาดค่อนข้างเล็ก (โดยเล็กหมายความว่า X สามารถวนซ้ำได้ง่าย: เพื่อประโยชน์โดยสัญชาตญาณ ลองจินตนาการว่า X มีขนาดเท่ากับสำรับไพ่) ฉันต้องการให้อลิซและบ็อบมีส่วนร่วมในโปรโตคอลที่บอกว่า A = B ทั้งคู่ ถ้า A != B อลิซไม่ควรมีข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ B และบ๊อบไม่ควรมีข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ A
ฉันสงสัยว่าเป็นไปได้หรือไม่ ถ้า X มีขนาดใหญ่มากและสมมติว่า A เป็นจำนวนเฉพาะโดยไม่สูญเสียความหมายทั่วไป Alice สามารถเลือก P เฉพาะที่มีค่ามากกว่าค่ามากที่สุดใน X และส่ง A * P ให้ Bob ได้ จากนั้น Bob สามารถลองและแยกตัวประกอบ A * P ด้วย B: ถ้ามันได้ผล จะได้ว่า A = B อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ถือว่าเห็นได้ชัดว่าเป็นไปไม่ได้สำหรับ Bob ที่จะลององค์ประกอบทั้งหมดของ X ถ้า X มีค่าน้อย ข้อสันนิษฐานนี้จะตกไปทันที
ใช่ มันค่อนข้างเป็นไปได้
วิธีการที่ชัดเจนคือการให้ Alice และ Bob ใช้โปรโตคอล Balanced Password Authenticated Key Exchange (PAKE) ด้วย $A$ และ $B$ เป็น 'รหัสผ่าน' ของพวกเขา หากพวกเขามีความลับร่วมกัน $A=B$และถ้าเกิดว่า $ก \n ข$ และพวกเขาไม่ได้เรียนรู้อะไรเกี่ยวกับ $A$ และ $B$
มีโปรโตคอล PAKE อยู่จำนวนหนึ่ง ดู บทความวิกิพีเดีย สำหรับคนทั่วไปบางคน
วิธีหนึ่ง (ซึ่งย่อมาจาก CPACE) เพื่อเปรียบเทียบค่าต่างๆ $a$ รู้จักกับอลิซและ $ข$ Bob รู้จักคือการเลือกค่าที่ไม่เกี่ยวข้อง $G$ และ $N$ (ฉันเขียนเส้นโค้งวงรีโดยสมมตินี้ มันสามารถแปลโดยตรงไปยังกลุ่ม modp ยกเว้นว่าการลบจะกลายเป็นการผกผันแบบโมดูลาร์) และ:
อลิซเลือกค่าสุ่ม $r$ และคอมพิวเตอร์ $C = r G + a N$; เธอส่ง $C$
Bob เลือกค่าสุ่ม $s$ และคอมพิวเตอร์ $D = s G + b N$; เขาส่ง $D$
อลิซคำนวณ $S = r (D - a N)$; บ๊อบคำนวณ $T = s (C - b N)$; ถ้า $a=b$, แล้ว $S=T$; มิฉะนั้นจะไม่เกี่ยวข้องกัน
อลิซและบ็อบสามารถส่งได้ $S$ และ $T$ ซึ่งกันและกัน (หากพวกเขาไว้วางใจให้อีกฝ่ายซื่อสัตย์) หรืออีกทางหนึ่งใช้สิ่งเหล่านี้เพื่อสร้างคีย์เข้ารหัสและทำโปรโตคอลการตรวจสอบอย่างง่าย
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
