ไม่แน่ใจว่าฟอรัมใดที่จะโพสต์คำถามนี้ นี่คือลิงค์จาก MSE.
นี่คือการปรับแนวทางของทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาต์ให้เข้ากับระบบเข้ารหัสของ Paillier
ฉันเข้าใจว่าสิ่งนี้จะล้มเหลวในบางครั้ง (ประมาณ 1 นิ้ว $\sqrtn$) แต่ฉันรู้สึกว่านี่ไม่น่าเพียงพอที่จะเพิกเฉย ฉันถูกต้องในสมมติฐานของฉันหรือไม่?
ฉันเข้าใจว่าสิ่งนี้จะล้มเหลวในบางครั้ง (โดยประมาณ $1$ ใน $\sqrtn$) แต่ฉันรู้สึกว่านี่ไม่น่าจะเพียงพอที่จะเพิกเฉย?
ใช่. จากบริบทดูเหมือนว่า $n$ น่าจะแยกตัวประกอบได้ยาก ทำให้อยู่ในช่วงของ $2048$ความยาวบิตและอื่น ๆ เช่น $n\ประมาณ 2^{2048}$. สำหรับเลขแบบนี้ $\sqrtn$ กลายเป็น $\ประมาณ 2^{1024}$ และ $1/2^{1024}$ มีขนาดเล็กพอที่จะละเว้นได้อย่างปลอดภัย เป็นตัวอย่างที่เกี่ยวข้อง: มันคือ ขัน มีแนวโน้มที่จะเดาคีย์ AES 256 บิตแบบสุ่มก่อนลองมากกว่าที่จะกด a $1/2^{1024}$ โอกาส.
สำหรับการรักษาเชิงทฤษฎีเพิ่มเติม: $1$ ใน $\sqrtn$ เป็นของสิ่งที่นักเข้ารหัสเรียกว่า ฟังก์ชั่นเล็กน้อย ซึ่งเป็นมาตรวัดทั่วไปที่ใช้วัดว่ายอมรับได้หรือไม่สำหรับ ชาญฉลาด ฝ่ายตรงข้ามมีโอกาสประสบความสำเร็จแบบนี้ (โดยมีฟังก์ชั่นเล็กน้อยในความยาวบิตของความลับ = ปลอดภัย)
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
