ฉันกำลังอ่าน กระดาษไคเบอร์คริสตัล และติดอยู่กับการพิสูจน์ความถูกต้องของ PKE ในหน้า 5 ฉันมองไม่เห็นว่าอสมการรูปสามเหลี่ยมจะช่วยให้ได้ผลลัพธ์อย่างไร $|| \lceil q / 2 \rfloor \cdot (m - m') ||_\infty < 2 \cdot \lceil q / 4 \rfloor$.
พวกเขาต้องใช้ $\|a\|-\|b\| \le \|a+b\|$ ตัวแปรของอสมการรูปสามเหลี่ยม (ดู Wolfram MathWorld).
สำหรับพวกคุณที่ติดตาม ทั้งหมดนี้อยู่ที่ส่วนท้ายของหน้า 5 พวกเขาเริ่มต้นด้วยข้อเท็จจริงต่อไปนี้:
$$ \bigl\| w + \lceil q/2 \rfloor \cdot m - \lceil q/2 \rfloor \cdot m' \bigr\|_\infty \le \lceil q/4 \rfloor $$
ใช้อสมการสามเหลี่ยมที่ฉันเขียนไว้ด้านบน (ด้วย $b=w$) เพื่อรับ:
$$ -\bigl\| w \bigr\|_\infty + \bigl\| \lceil q/2 \rfloor \cdot m - \lceil q/2 \rfloor \cdot m' \bigr\|_\infty \le \lceil q/4 \rfloor $$
จากนั้นย้าย $\|w\|_\infty$ ไปทางขวามือและใช้ข้อเท็จจริงที่ว่า $\|w\|_\infty < \lceil q/4\rfloor$ ในที่สุดจะได้รับ:
$$ \bigl\| \lceil q/2 \rfloor \cdot m - \lceil q/2 \rfloor \cdot m' \bigr\|_\infty < 2 \lceil q/4 \rfloor $$
คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจว่าการถามคำถามมากมายจะปลดล็อกการเรียนรู้และปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล ตัวอย่างเช่น ในการศึกษาของ Alison แม้ว่าผู้คนจะจำได้อย่างแม่นยำว่ามีคำถามกี่ข้อที่ถูกถามในการสนทนา แต่พวกเขาไม่เข้าใจความเชื่อมโยงระหว่างคำถามและความชอบ จากการศึกษาทั้ง 4 เรื่องที่ผู้เข้าร่วมมีส่วนร่วมในการสนทนาด้วยตนเองหรืออ่านบันทึกการสนทนาของผู้อื่น ผู้คนมักไม่ตระหนักว่าการถามคำถามจะมีอิทธิพลหรือมีอิทธิพลต่อระดับมิตรภาพระหว่างผู้สนทนา
